4.5 与线段有关的动点问题专题训练 同步练习-2023-2024学年 华东师大版七年级数学上册

微专题-4.5 与线段有关的动点问题专题训练 一、单选题(每小题3分，共24分） 1．如图，直线l上有A，B，C，D四点，点P从点A的左侧沿直线l从左向右运动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，点P就称为这两个点的黄金伴侣点，例：若PA＝PB，则在点P从左向右运动的过程中，点P成为黄金伴侣点的机会有（　 　） A．4次 B．5次 C．6次 D．7次 2．如图所示，数轴上O，A两点的距离为8，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是（　 　） A． B． C． D． 3．如图，已知线段AB=8，点C是线段AB是一动点，点D是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，在点C从点A向点B运动的过程中，当点C刚好为线段DE的中点时，线段AC的长为（    ） A．3.2 B．4 C．4.2 D． 4．如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（   ） A．秒或秒 B．秒或秒或或秒 C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒 5．如图，线段的长为，点为上一动点（不与，重合），为中点，为中点，随着点的运动，线段的长度（   ） A．随之变化 B．不改变，且为 C．不改变，且为 D．不改变，且为 6．已知线段AB＝4cm，点C是直线AB上一点（不同于点A、B）．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝2cm；②若AC＝1cm，则点C为线段AB的四等分点；③若AC+BC＝4cm，则点C一定在线段AB上；④若AC+BC＞4cm，则点C一定在线段AB的延长线上；⑤若AC+BC＝8cm，则AC＝2cm．其中正确的个数有（ 　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知线段，现有一点P满足．有下列说法；①点P必在线段上；②点P必在直线外；③点P必在直线上；④点P可能在直线上；⑤点P可能在直线外，其中正确的说法是（    ） A．①② B．②③ C．④⑤ D．①②④ 8．B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以的速度运动．C是线段BD的中点．．在运动过程中，若线段AB的中点为E．则EC的长是（    ） A． B． C．或 D．不能确定 二、填空题(每小题3分，共36分） 9．已知点M是线段上一点，若，点N是直线上的一动点，且，则 ． 10．如图，点C是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），点D，E，P分别是线段AC，BC，DE的中点，下列结论： ①图中的点D，P，C，E都是动点；②ADBE；③AB=2DE；④当AC=BC时，点P与点C重合． 其中正确的是 ．（把你认为正确结论的序号都填上） 11．如图，是等边三角形，是高，且，是边的中点，点是上一动点，则的最小值是 . 12．如图，，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，点C是线段AB上一动点，则 ． 13．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线l，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有 个． 14．已知线段，点是射线上的一个动点，点是线段的中点，点是线段的中点．当时，的长为 ． 15．电子跳蚤游戏盘(如图)为三角形，如果电子跳蚤开始时在边的点，，第一步跳蚤从跳到边上点，且；第二步跳蚤从跳到边上点，且；第三步跳蚤从跳回到边上点，且；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为，则与C之间的距离为 ． 16．如图，为射线上一点，，比的多，两点分别从两点同时出发，分别以个单位/秒和个单位/秒的速度在射线上沿方向运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，运动时间为，为的中点，为的中点，以下结论：①；②；③当时，；④两点之间的距离是定值．其中正确的结论 （填写序号）    17．数轴上，两点的距离为，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处、按照这样的规律继续跳动到点，，，…，（，是整数）处，那么线段的长度为 ．    18．如图1，一款暗插销由外壳，开关，锁芯DE三部分组成，其工作原理如图2，开关绕固定点O转动，由