27.1 图形的相似 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

27.1 图形的相似 同步练习 一、单选题 1．已知，，，成比例线段，其中，，，则（    ） A．8cm B．9.5cm C．4cm D．4.5cm 2．一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是的图纸上的长度是（    ） A．8分米 B．8毫米 C．8厘米 D．8米 3．如图，已知中，，若，，，则的长是（  ）    A． B． C． D． 4．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值接近0.618时，越给人一种美感．某女士身高 165，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 5．如图，四边形四边形，，，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．已知：在中，点D为上一点，过点D作的平行线交于点E，过点E作的平行线交于点F，连接，交于点K，则下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知，则 ． 8．如图，l1l2l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=5，DE=2，AC=15，则EF= ． 9．如图，直线，另两条直线交于点，且分别交三条平行线于点A、B、C及点D、E、F，且，，，，则 ． 10．如图，已知在中，点D、E、F分别是边上的点，，且，那么等于 ． 11．如图，△ABC中，DEBC，G为BC上一点，连结 AG交DE于点F，若 AF＝2，AG＝6，EC＝5，则AC＝ ． 12．如图，已知点F在上，且，点D是延长线上一点，，连接与交于点N，则 ． 三、解答题 13．已知四边形和四边形是相似的图形，并且点与点、点与点、点与点、点与点分别是对应顶点，已知，，    ，，，，，求，的长和的度数． 14． 已知，求的值． 15．如图，，若，，求的长．    16．如图在矩形中，，，、分别是、上的点，且，两动点、都以2cm/s的速度分别从、两点沿、向、两点运动，判断当、运动多长时间能使矩形与矩形相似，并证明你的结论．    17．如图，已知，与相交于点，点在线段上，，． (1)求证：； (2)求． 18．如图1，点P将线段分成一条较小线段和一条较大线段，如果，那么称点P为线段的黄金分割点，设，则k就是黄金比，并且． (1)以图1中的为底，为腰得到等腰（如图2），等腰即为黄金三角形，黄金三角形的定义为：满足≈的等腰三角形是黄金三角形；类似地，请你给出黄金矩形的定义：　　； (2)如图1，设，请你说明为什么k约为； (3)由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积为和面积为的两部分（设），如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线．（如图3），点P是线段的黄金分割点，那么直线是的黄金分割线吗？请说明理由； (4)图3中的的黄金分割线有几条？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$