多边形的面积解决问题易错大集结-2023-2024学年数学五年级上册人教版

多边形的面积解决问题易错大集结-数学五年级上册人教版 1．下图中哪些三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？（请简单说明自己的想法） 2．如下图，平行四边形被分成①号三角形和②号三角形，这两个三角形的面积都是270平方米。 （1）请根据以上信息提出一个数学问题并解答。 我提出的问题是： 解答： （2）下面是乐乐同学的解答方法： 分析乐乐的解答方法，他的方法解决了哪个数学问题？请写下来。 3．实验小学五年级一班的学生要为学校运动会准备60面红旗，红旗形状为同样大小的直角三角形，每面红旗的两条直角边长分别是32厘米和24厘米。学校为他们准备了一块面积是2平方米的红布，够不够用？如果不够用，至少还需要多少平方厘米红布？ 4．小健平时很喜欢研究数学中的图形。有一天他把一个长方形和一个正方形重叠在一起（如下图）。如果正方形ABCD的边长是8厘米，长方形DEFG的长厘米，你能算出它的宽DE长多少厘米吗？ 5．小红量出了下面梯形的上底、下底和高，并计算出它的面积。 （1）小红的算法对吗？ （2）简要的写一写你对小红算法的看法，并根据你的想法，计算下面梯形的面积。 6．小明想在方格纸上画一个四边形，已经画完两条边，如图。 （1）如果顶点A的位置是（1，3），那么B的位置是（    ），C的位置是（    ）。 （2）小明接着又画了两条边AD、CD，得到一个面积为9cm2的直角梯形ABCD，请在上面的方格图中画出这个直角梯形，那么D的位置是（    ）。 7．公园的一块空地上有一个长8米、宽5米的长方形花坛（如下图），工人叔叔要把除花坛外的其余部分铺上草坪，这块空地铺草坪的面积是多少平方米？ 8．新星小学一年级要做6面中队队旗（如下图，单位：厘米），要用多少布？ 9．三角洲公园要铺设一块草坪，如图所示。 （1）草坪的面积是多少平方米？ （2）每平方米草坪造价35元，铺满这个草坪需要多少元？ 10．图中五边形是一个保护野生动物的环保标志。这个五边形标志的面积是多少平方厘米？（注：底板网格，每小格边长1cm） 11．一种多边形组合桌是由四个完全相同的五边形拼成的（桌面示意图如图），这种多边形组合桌的桌面面积是多少平方分米？ 12．如下图：已知ABCD是长方形，AB＝6厘米，EB＝4厘米，阴影部分的面积为18平方厘米，求①ABCD的面积；②CE的长度。 13．疫情防控期间，各学校都采取扫健康码、测量体温、错峰入校等措施保障学生安全上课。学生入校后按照指定路线直接到达教室，不聚集，不打闹。 （1）如图是某学校路牌标志，这个标志的面积是多少？ （2）如果每平方厘米的标志需要0.78千克的油漆，那么刷完这个标志牌（双面，厚度不计）需要多少千克的油漆？ 14．下图中，正方形的边长是12厘米，空白部分是一个三角形，阴影部分的面积是多少？ 数学课上，同学们的方法很多，下面是三位同学的做法。 小宇的方法是 S正方形—S三角形 ＝122—12×（12—3）÷2＝90（平方厘米） 小丽的方法是： S长方形＋S长方形的一半 ＝3×12＋12×（12—3）÷2＝90（平方厘米） 小远的方法是： （3＋12）×12÷2＝90（平方厘米） 你能想办法说明小远的方法是对的吗？请用画图、算式、文字等说明。 15．一块平行四边形的草地中有一条长5.2米、宽1米的小路（如下图）．这块草地的面积是多少平方米？                                                            16．如图中两个三角形的面积都是54平方厘米，这个平行四边形的周长是多少？ 17．为了美化环境，园林公司要将道路中间的一块梯形空地（如图阴影部分）种上草坪。1平方米草坪的价格是20元。种这片草坪需要多少钱？ 18．如下图，一个直角梯形的下底是上底的2.5倍，如果上底增加9.5厘米，下底增加2厘米，原来的梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 19．一块长方形的草地，长25米，宽16米，中间修了两条交叉的小路，一条是长方形，一条是平行四边形，草地的实际面积是多少平方米？    20．如图，在一块长80米，宽30米的长方形地上，修了两条宽分别为2米和3米的小路，其余的地方做草地，草地的面积是多少平方米？ 21．如图，把一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了8平方厘米。图中平行四边形的高是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A和D；因为A和D三角形的底和高的乘积等于平行四边形底和高的乘积。 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此分别求出各图形的面积，然后进行对比即可。 【详解】假设每个小方格的边长是1 平行四边形的面积：3