乘除法数字谜（讲义）-四年级上册数学人教版

温故知新 ❶ A、B两地相距2400米，小狼、小羊分别从A、B两地同时出发，同向而行，小羊在前，小狼在后. 小狼每分钟跑140米，小羊每分钟跑90米，小狼经过( )分钟能追上小羊. A. 45 B. 46 C. 47 D. 48 ❷ A、B两地相距200千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发. 同向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，甲车( )可以追上乙车. A. 2小时 B. 20小时 C. 5小时 D.6小时 ❸ 请选择下列选项中，相遇问题和追及问题的基本公式正确的选项.( ) A. 路程和速度和时间；路程差速度差时间 B. 路程差速度和时间；路程和速度差时间 C. 路程和速度时间；路程差速度和时间 D. 都不对 一、对应课标 参考《课标》：“能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。” 二、学途导航 知识体系 前铺知识：三位数乘两位数 本讲知识：乘除法数字谜 后续知识：数字谜综合 本讲内容 推荐授课时间：120分钟（中间休息10分钟，温故知新5分钟，学以致用5分钟） （20分钟）模块1：乘法数字谜 （30分钟）模块2：除法数字谜 （35分钟）模块3：字母汉字类型 （15分钟）思维跳板 三、教学说明 教学目标 1. 学习五位分析法（首、末、进、退、位）； 2. 学习寻找乘法数字谜的常见突破口； 3. 学习寻找除法数字谜的常见突破口. 教学重难点 1. 五位分析法（首、末、进、退、位）； 2. 从分析部分积的位数突破难题. 四、典题探索 模块一：乘法数字谜 知识剖析 1. 五位分析法（首、末、进、退、位），即数字谜常规突破口有首位、末位、进位、退位、位数； 2. 在乘法数字谜中，常常需要先分析部分积的位数、末位和首位. 知识引入 问题：如图是一个残缺的乘法竖式，这个算式的结果是多少？ 答案： 【总结】 1. 五位分析法(首、末、进、退、位)，即数字谜常规突破口有首位、末位、进位、退位、位数； 2. 在乘法数字谜中，常常需要先分析部分积的位数、末位和首位. 探索 回答下列各题. (1) 如图，请在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立. (2) 在如图所示的乘法竖式中，△、口、○、◊分别代表不同的数字.问：而这个三位数是多少？ (3) 如图是一个残缺的乘法竖式，这个算式的结果是多少？ 练一练 下图是一个乘法数字谜，乘积应该是________. 选做题 将下面的乘法竖式数字谜补充完整，那么两个乘数的和是________. 选练题 图中是个残缺的乘法竖式，这个算式中的积是________. 模块二：除法数字谜 知识剖析 1. 五位分析法（首、末、进、退、位），即数字谜常规突破口有首位、末位、进位、退位、数位； 2. 除法数字谜常常需要先分析部分积的位数，首位和末位； 3. 若除法数字谜中有余数，常常会利用到除数大于余数. 知识引入 问题：如图是一个残缺的乘法竖式，这个算式的结果是多少？ 【总结】 1. 五位分析法(首、末、进、退、位)，即数字谜常规突破口有首位、末位、进位、退位、位数； 2. 除法数字谜常常需要先分析部分积的位数，首位和末位； 3. 若除法数字谜中有余数，常常会利用到除数大于余数. 探索 填空： (1) 在下面图中的方格内填入适当的数字，使下列除法竖式成立，除数是________. (2) 在下面图中的方格内填入适当的数字，使下列除法竖式成立，除数是________. 练一练 下边除法竖式的口中填入适当的数，使竖式成立，被除数是________. 探索 图中是个残缺的除法竖式，这个竖式中的被除数是( ) A. 1133 B. 1223 C. 1134 D. 1125 练一练 图中是个残缺的除法竖式，这个竖式中的被除数是多少？ 模块三：字母汉字类型 知识剖析 1. 利用五位分析法分析数字谜. 2. 一般不同汉字（字母）代表不同数字. 知识引入 问题：在下面的乘法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，当这些汉字分别代表什么数字时，算式成立？ 答案： 【总结】 1. 利用五位分析法分析数字谜； 2. 一般不同汉字（字母）代表不同数字. 探索 在下面的乘法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，当这些汉字分别代表什么数字时，算式成立？ 练一练 在下面的乘法算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，那么“我帅”代表的两位数是________. 五、思维跳板 除法竖式的商为( ) A. 102 B. 201 C. 101 D. 103 六、知识点睛 思维导图 七、小心陷阱 下面是小麦斯做的练习，请你把他出错的地方圈出来，帮他改正一下. 乘法竖式谜. 小麦斯的解答过程如