10归一问题（讲义）人教版四年级上册数学

温故知新 ❶ 政府要在某条公路上新建一个公交车站，该路沿线共有三个大小一样的小区：春园，夏园和秋园，那么公交站建在( )可使三个小区的居民到车站的距离之和最短. A. 春园 B. 夏园 C. 秋园 D. 不确定 ❷ 如图，某小区有赵、钱、孙、李、周、吴、郑七户居民，各户的人数相等，政府准备在该小区建立一个小区超市，方便居民购物，为使七户的居民到超市的距离之和最短，超市应立于( )户居民旁边.（括号里填姓） A. 赵 B. 孙 C. 李 D. 周 ❸ 如图，在街道上有人A、B、C、D、E、F六栋居民楼，现在设立一个公交站，要想使C、D处的居民到达车站的距离之和最短，车站应该设在( )？ A. C的左侧 B. D的右侧 C. CD上任意一点都可 D. 随意 一、对应课标 参考《课标》：“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。” 二、学途导航 知识体系 前铺知识：四则混合运算 本讲知识：归一问题 后续知识：应用题综合 本讲内容 推荐授课时间：120分钟（中间休息10分钟，温故知新5分钟，学以致用5分钟） （20分钟）模块1：单归一问题 （30分钟）模块2：双归一问题 （30分钟）模块3：综合应用 （20分钟）思维跳板 三、教学说明 教学目标 1. 通过解决简单的实际问题，了解归一问题的基本结构。 2. 会分析归一问题的数量关系并列式解答，初步掌握这类问题的解题规律。 3. 密切数学与生活的联系，增强应用意识。 教学重难点 1. 准确分析归一问题的数量关系； 2. 根据题型特点正确分辨归一问题并确定解答方法。 四、典题探索 模块一：单归一问题 知识剖析 1. 解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式解决问题. 有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决. 2. 归一问题的基本关系式： 总工作量每份的工作量（单一量）份数 份数总工作量每份的工作量（单一量） 每份的工作量（单一量）总工作量份数 知识引入 未未5天写了35篇大字，她平均1天写几篇？ （篇） 答：1天写7篇. 故答案为：7篇. 总结：根据已知条件，求出一个单位量的数值（如：单位面积的产量，单位时间的工作量，单位物品的价格等），这样的过程即称为归一。 探索 学学4小时完成24道题目，按照这样的速度，他7小时可以完成多少道题目？如果要完成96道题目需要多长时间？ 练一练 大宽步行去学校，2分钟行40米，照这样的速度他从家到学校行了8分钟，大宽家到学校有多少米？ 模块二：双归一问题 知识剖析 双归一： 1. 形如“12天20人……，求每人每天”. 2. 解决办法：每“谁”就除以“谁”. 知识引入 丁丁小组共有3个同学，大家5天叠了75只纸鹤（每人每天叠得一样多），1个同学1天叠几只？ 1个同学5天叠：(只)， 1个同学1天叠：(只). 答：1个同学1天叠5只. 关键总结： 求每人每天，需要做两次除法找到单一量. 探索 3部插秧机4小时插秧9600平方米. 平均每部插秧机每小时插多少平方米？ 练一练 工人们为敬老院安装空调，2个工人6天安装了72台空调，平均每人每天安装了多少台空调？ 探索 12台播种机3天可以播种180公顷，照这样的速度，增加3台播种机5天可以多播种多少公顷？ 练一练 3名小学生5分钟能吃30个饺子，照这样的速度，那么4名小学生8分钟能吃多少个饺子？ 选做题 搬运一批货物，原计划用每辆装24箱的汽车9辆，15次运完货物；后来改用每辆可装30箱的汽车6辆来运，几次可以运完？ 选练题 加工一批零件，计划15个普通工人，每人每天加工20个零件，5天可以完成，实际用了10个熟练工人，每人每天加工25个零件，几天可以完成？ 模块三：综合应用 知识剖析 在熟练掌握单归一问题和双归一问题解决方法的前提下，具体情况具体分析. 探索 某运输公司用6辆汽车运水泥，每天可运96吨. 根据运输情况，现在增加4辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？ 练一练 用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本18页，可装订200本，如果每本少订2页，可以装订________本. 五、思维跳板 9个人6天完成了12件作品，按照这样的速度，3个人3天可以完成多少件作品？21人12天可以完成多少件作品？ 六、知识点睛 思维导图 七、小心陷阱 下面是小麦斯做的练习，请你把他出错的地方圈出来，帮他改正一下. 3只老鼠5天偷吃了30根玉米. 按照这样的速度，4只老鼠4天能偷吃多少根玉米？ 小麦斯的解答过程如下： (根) (根) 答：4只老鼠4天能偷吃8根玉米. 八、我是小讲师 小朋友，请你把下面这道题讲给家长听吧！ 3部插秧机4小