4.4.3测量误差的分类及测量数据处理（课件）《极限配合与技术测量》同步教学（科学出版社）

第四章 测量技术基础 第四节测量误差 一、测量误差的基本概念 二、测量误差的产生原因 三、测量误差的分类及测量数据处理 四、测量的精度 任务三 测量误差的分类及测量数据处理 概念 测量误差可以根据其性质和特点，分为系统误差、随机误差和粗大误差。 系统误差：在相同条件下多次测量同一量时，误差的符号保持恒定，或在条件改变时按某种确定规律而变化的误差。这种误差可以归结为某一个因素或几个因素的函数，一般可用公式、曲线或特定数值表来表达。 随机误差：在实际相同条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化的误差。随机误差主要是由那些对测量值影响非常微小，又互不相关的多种随机因素共同造成的。 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差叫粗大误差。也就是说，在一定的测量条件下，测量结果明显地偏离了真值。 1、随机误差 随机误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量值时，其数值大小和符号以不可预定的方式变化的误差。它是由于测量中的不稳定因素综合形成的是不可避免的。 (1)随机误差的分布规:符合正态分布 例1:对一圆柱销轴，用同样的方法在同样条件下重复测量销轴的同一部位尺寸200次，得到200个数据，其中最大值为20.012mm,最小值为19.990mm,然后按测得值大小分别归入11组分组间隔为0.002mm有关数据如表2-2 40 正态分布曲线的数学表达式为： f(x)=1σ2πe−(x−μ)22σ2f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi} \sigma} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}f(x)=σ22π​e−2σ2(x−μ)2​ 其中，μ表示均值，σ表示标准差。 例题2: 设用立式测长仪对同一零件的某一部位用同一方法进行150次重复测量，然后将150个测得值按尺寸大小分组列入表2-3中。 谢谢观赏 $$