陕西省西安交大附中2023-2024学年上学期 九年级数学第二次月考试题

20232024学年第一学期 初三年级数学学科第二次练习 注意事项： 本试卷共4页，共25道小题，总分120分；考试时间为120分钟。 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个进项是符合题意的） 1.如图所示的几何体，从上面看，得到的俯视图是（) A 2.已知口ABCD,下列结论中错误的是( A,当∠ABC=90°，口ABCD是矩形 B.当AC=BD,口ABCD是矩形 C.当AB=BC,口ABCD是菱形 D.当AC⊥BD,口ABCD是正方形 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,AC=3,则cosB等于( ) B. 4-5 c. D. 4 3-5 19 (第3题图) (第4题图) 4.有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张， 则抽到的花色可能性最大的是( (黑桃) B (红心) (梅花) 0 (方块) 5.若，为是方程-6x-7=0的两个根，则() A.无+与=7 B.名+x1=-6 C.x2+x22=50 D.x为=7 6.如图，DE是△MBC的中位线，点F在DB上，DF=2BF,连接EF并延长，与CB的延 长线相交于点M.若BC=12,则线段CM的长为() A当 B.14 C.15 D.16 (第6题图) (第7题图) 7.如图，已知点A,B,C在⊙O上，C为AB的中点.若∠AOB=100°，则∠BAC等于() A.30° B.35° C.40° D.25 8.在平面直角坐标系中，若点的横、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点，已知二次函数 y=(4a+2)x2+(9-6a)x-4a+4(实数a为常数)的图象与x轴交点有整点，则这样的整 数a有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9.正切经常用来描述山坡的坡度，若某一山坡在水平方向【每前进50米就高30米，那 么这个山坡的坡度是 10.已知抛物线y=x2-2x-2,则当0≤x≤4时，函数的最大值为一 11.如果一个三角形的三边长分别为1,2，√5，与其相似的三角形的最大边为10，则较大 的三角形的面积为 12.如图，在平面直角坐标系中，△OAB为直角三角形，∠A=90°，∠A0B=30°，OB=6.若 反比例函数y=k*0)的图象经过OM上的点C,交B于点D,且OC=2AC,则 k= (第12恩图) (第13题图) 13.如图，己知矩形ABCD,AB=4,CB=4√5，动点E、F分别从点A、C同时出发，分别 沿着AB、CD以相同速度运动，当E到达B点后，E、F同时停止运动.过点B作BG垂直 直线EF于G,连接AG,则AG的最小值为 三、解答题（共12小题，共81分，解答题应写出必要的过程） 14.(本题满分10分)计算： (1)(←-+sim30+ (2)(2+N5(2-5)+2cos60°.tan45° 15.（本题满分5分) 解方程：(2r+3)2=6r+9. 16.(本题满分5分) 尺规作图：已知锐角△ABC,∠B=50°，请利用无刻度直尺和圆规，在△ABC内部求作一点P, 使PB=PC,且∠PBC=25°.（保留作图痕迹，不写作法） 17.,(本题满分5分) 如图，正方形ABCD中，点M,N分别在AB,BC上，且BM=CN,AN与DM相交于点P. 求证：∠APM=90°. D 18.1(本题满分5分) 为感受华夏五千年的文明脉络，某校组织学生开展“璀璨历史，古都魅力”的研学之旅，策 划了三条研学路线让学生选择：A.秦文化，走进秦始皇兵马俑：B.唐文化，走在丝路上的 传奇：C.汉文化，走进汉长安城未央宫遗址 每人只能选择一条线路，小明和小红两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路.他们准 备了三张不透明的卡片，正面分别写上字母A,B,C,代表线路A,B,C,卡片除了正面 的字母以外其余完全相同，将三张卡片正面向下洗匀，小明先随机抽取一张卡片，记下字母 后放回、洗匀，小红再随机抽取一张卡片.请用雨树状图戟者列表法，求两人抽到同一路线 的概率. 19.(本题满分5分) 如图，已知△ABD中，AC⊥BD,BC=8,CD=4,cos∠ABC=生，BF为AD边上的中线. 求an∠FBD的值. B 20.(本题满分6分) 已知关于x的方程二-”x+m-1=0有两个实数根. 4 2 (1)求证：无论m取何值，方程总有两个实数根 (2)若口ABCD的两边AB,AD的长是已知方程的两个实数根，当m为何值时，口ABCD 是菱形？求此菱形的边长， 21.（本题满分7分) 如图，CD是湖心岛一座东西走向的仿古建筑，某中学的一个兴趣小组刚好来到笔直的南北 走向的湖岸步行道，他们在A处测仿古建筑的一端C在北偏东30°方向上，继续行驶50米 后到达B处，测得桥头D在北偏东4