第六章 时间数列分析02（课件）《统计基础知识》同步教学（高教版）

第六章 时间数列分析 目录 第一节 时间数列的概念和种类 第二节 时间数列的水平指标 第三节 时间数列的速度分析 第四节 长期趋势和季节变动 第二节 时间数列的水平指标 时间数列的水平指标有：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量等。 一、发展水平 时间数列中各指标值称为发展水平。它可以是绝对数也可以是相对数或平均数。 时间数列中第一个指标值称为最初水平用a0表示，最后一个指标值称为最末水平用an表示，其余各指标值称为中间水平用a1 ,a2 ,a3…, an-1表示。 二、平均发展水平 平均发展水平是对时间数列中各指标值进行平均而得到的平均值，又称序时平均数或动态平均数。 由于时间数列中各指标值性质不同，所以序时平均数的计算方法也不同。 （一）绝对数时间数列序时平均数的计算 1.由时期数列计算序时平均数 由于时期数列中各指标值可以直接相加，所以由时期数列计算序时平均数可采用简单算术平均法。其公式为： 用字母表示为： 如某企业资料如表6-6,计算月均增加值和月均利税额。 表6-6 时期数列序时平均数计算表（单位：万元） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 合计 增加值 30 30 34 34 36 40 204 利税额 4 4 5 6 5 6 30 2.由时点数列计算序时平均数 （1）根据连续时点数列计算序时平均数 ①如果每日资料都掌握可采用简单算术平均法计算序时平均数。如某车间一周内工人出勤情况见表6-7,求平均出勤人数。 表6-7 连续时点数列序时平均数计算表（单位：人） 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 合计 人数 105 96 102 102 100 505 ②如果掌握各时间段连续时点资料，可用时间段长度为权数进行加权平均。其公式为： 例如，某企业六月份职工人数变动资料如表6-8，求职工平均人数。 表6-8 某企业六月份职工平均人数计算表 日期 日数f 人数a af 1～8 8 500 4000 9～15 7 510 3570 16～25 10 520 5200 26～30 5 516 2580 合 计 30 — 15350 （2）间断时点数列序时平均数的计算 ①间隔相等间断时点数列序时平均数的计算 首先将期初值加期末值除以2得出本期平均值，然后将各时段平均值相加除以间隔期数则得该时点数列的序时平均数。 例如，某企业资料如表6-9,求平均职工人数及平均固定资产额。 表6-9 某企业上半年统计资料 其计算公式为：平均数=（期初数+期末数）/2 在这里，可将本月期初数当作上月期末数，因为本月初与上月末这两个时点一般是同一数值。同理，可将本月期末数当作上月期初数。 月 份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 月初职工数 （人） 124 126 124 122 126 128 124 月初固定资产额（万元） 60 60 61 64 64 70 70 因此，各月平均数如下： 1月平均人数 = （124+126）/2 = 125(人) 2月平均人数 = （126+124）/2 = 125(人) 3月平均人数 = （124+122）/2 = 123(人) 4月平均人数 = （122+126）/2 = 124(人) 5月平均人数 = （126+128）/2 = 127(人) 6月平均人数 = （128+124）/2 = 126(人) 将上面6个平均数相加除以6则得上半年内平均月人数： （125+125+123+124+127+126）/6 = 125(人) 用综合式可导出简捷公式： 将上式用字母表示为： 此公式称为“首末折半法”，只适用于间隔相等间断时点数列求序时平均数。 上半年平均月固定资产额为： ②间隔不等间断时点数列计算序时平均数 可用相邻时点的间隔长度为权数，对各相应平均水平加权进行序时平均。其公式为： 例如，某