2023～2024学年江西省“三校生”模拟冲刺系统性考试数学试卷（三）

2023~2024学年江西省“三校生”模拟冲刺系统性考试 数学试卷（三） 1、 是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B.） 1. 已知集合，，则. （A B） 2. 若是定义在上的减函数，则. （A B） 3. 若，则. （A B） 4. 若，则. （A B） 5. 若函数为对数函数，则. （A B） 6. 若数列为等差数列，且，，则该数列的通项公式为. （A B） 7. 已知向量，，则. （A B） 8. 若直线与直线垂直，则. （A B） 9. 在中，若，则. （A B） 10. 若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则. （ A B） 2、 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11.若函数，则的定义域为(    ) A. B. C. D. 12.若，则“”是“，，成等比数列”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 13.已知一圆锥的母线长为，侧面积为，则该圆锥的高为(    ) A. B. C. D. 14..已知，，，则下列判断正确的是(    ) A. B. C. D. 15.一种卫星接收天线如图，其曲面与轴截面的交线可视为抛物线的一部分如图，已知该卫星接收天线的口径米，深度米，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则该抛物线的方程为(    ) A. B. C. D. 16.函数且，则 A. B. C. D. 17.在异面直线a，b上分别有4个点和7个点，则由这些点中的任意三点共能确定的平面个数为（ ） A. 4 B. 7 C. 11 D. 28 18. 函数（且）与在同一坐标系的图像可能是（ ） A. B. C. D. 3、 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.） 19. 若直线与直线互相垂直，则___   20. 已知向量，的夹角为，且，，则_________        ． 21.各项均为正数的等比数列中，，，则___          22.已知，则______          ． 23.的展开式中，含项的系数是______.（用数字作答） 24. 已知函数，则的最大值为______. 四、解答题（本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤.） 25. 某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测，若发现其中有次品，则当天的产品不能通过． （1）.求第一天的产品通过检测的概率； （2）.求这三天内，恰有两天能通过检测的概率． 26.记为等差数列的前项和，已知，． 求公差及的通项公式； 求，并求的最小值． 27. 在中，角，，的对边分别为，，，且． 求的大小 若，，求的面积． 28. 已知抛物线：经过点，焦点为，且． 求抛物线的方程； 若过点且斜率为的直线交于另一点，求． 29. 如图，在四棱锥中，底面为梯形，平面，，，，，为的中点，且． 证明：平面． 求四棱锥的体积 30. 已知函数且的图象经过点和． 求的解析式； ，求实数的值； 学科网（北京）股份有限公司 $$