四川省德阳市中江县2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

八年级数学学科试卷 1、 选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23 4．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=﹣2x2 B．y= C．y= D．y=x﹣2 5． 下列说法正确的是（ ） A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2； D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2． 6．下列各图给出了变量x与y之间的函数是（ ） ( x y o A x y o B x y o D x y o C ) 7．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（ ） A． B． C． D． 8．下列二次根式的运算： ①÷(+)=+； ②−=； ③； ④=−2 . 其中运算正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列命题中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 10．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（ ） A．k1＜k2＜k3＜k4 B．k2＜k1＜k4＜k3 C．k1＜k2＜k4＜k3 D．k2＜k1＜k3＜k4 11．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上且BE＝1，F为对角线AC上一动点，则△BFE周长的最小值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 12．（3分）如图，∠BOD＝45°，BO＝DO，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点E，连接OE交AD于点F．下列4个判断：①OE平分∠BOD；②OF＝BD；③DFAF；④若点G是线段OF的中点，则△AEG为等腰直角三角形．正确判断的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填写在相应的横线上. 13．已知+=0，xy的值是 ． 14．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k=_________． 15.如图学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”，在花园内走出了一条“路”。他们仅仅少走了__________步路（假设2步为1m），却踩伤了花草。 16．如图，有一张长方形纸片ABCD，AB＝8cm，BC＝10cm，点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边B′C′恰好经过点D，则线段DE的长为 cm． 17．如图，四边形ABCD中，DA⊥AB，CB⊥AB，AD＝3，AB＝5，BC＝2，P是边AB上的动点，则PC+PD的最小值是 ． 18．如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断： ①EF是△ABC的中位线； ②△DEF的周长等于△ABC周长的一半； ③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC； ④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形， 其中正确的是 。（填写番号） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 三、解答题（本大题共6小题，共78分） 19．计算（12分,每小题6分） ⑴．（）÷ ⑵． 20．（8分）先化简再求值：,其中, 21．（10分）已知y-5与3x+4成正比例，当x=1时，y=2. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）求当x=-2时的函数值； （3）如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围. 22． （10分）如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落