2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合复习二

人教版九年级上册数学期末综合复习二 一、单选题 1．下列事件中，为必然事件的是（    ） A．明天会下雪 B．任意画一个平行四边形，其对角线互相平分 C．掷一枚骰子，落地后向上一面的点数是3 D．小明从一副扑克牌中任意抽出一张，是黑桃6 2．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 4．关于抛物线的判断，下列说法正确的是（　　） A．抛物线的开口方向向上 B．抛物线的对称轴是直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小 5．如图，在中，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，把绕原点O旋转得到，点B的坐标为，则点D的坐标为（    ）    A． B． C． D． 7．若方程的两根分别是，则的值为（    ） A．26 B．18 C．16 D． 8．如图，在中，弦，点C在上移动，连接，过点C作交于点D，则的最大值是（　　）    A．2 B．4 C．6 D．8 9．如图，有一块长，宽的矩形草坪，其中阴影部分是修建的小路，若草坪的面积是．设小路宽度为，根据题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，二次函数的图象经过点、点、点，若点是抛物线上任意一点，有下列结论： ①二次函数的最小值为； ②若，则； ③若，则； ④一元二次方程的两个根为和 其中正确结论的是(　　) A．①②③ B．①④ C．②③④ D．②④ 二、填空题 11．已知 是关于x的方程的一个根，则n的值是 ． 12．小强的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的．小强任意从口袋里取出两颗糖，问其中至少一颗是牛奶味糖的概率是 ． 13．如图，的直径为，弦的平分线交于点．连接．则四边形的面积为 ． 14．一个小球以的速度开始向前滚动，小球滚动的距离（单位：）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式是，则小球从开始滚动到完全停止所用的时间是 秒． 15．如图，扇形的圆心角为直角，边长为的正方形的顶点、、分别在、、上，，交的延长线于点．则图中阴影部分面积是 ． 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)． 17．正方形网格中（每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点），的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题： (1)作出绕点A逆时针旋转后的； (2)作出关于原点O成中心对称的． 18．在一个不透明的布袋中，有三个除颜色外其它均相同的小球，其中两个黑色，一个红色． 实验次数 摸出红球 (1)请用表格或树状图求出：一次随机取出个小球，颜色不同的概率． (2)如果老师在布袋中加入若干个红色小球，然后小明通过做实验的方式猜测加入的小球数，小明每次摸出一个小球记录下颜色并放回，实验数据如下表：请你帮小明算出老师放入了多少个红色小球． 19．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，． (1)求a的取值范围； (2)若，且a为整数，求a的值． 20．某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出元的各种费用． (1)若每个房间定价增加元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？ (2)若宾馆某一天获利元，则房价定为多少元？ (3)房价定为多少时，宾馆的利润最大？ 21．如图，在四边形中，相交于点E，且，经过A，C，D三点的交于点F，连接． (1)求证：； (2)若，求证：是的切线． 22．如图，抛物线与x轴于交两点，交y轴于点C，连接，点D为上方抛物线上的一个动点，过点D作轴，交于点E．点P为抛物线上的一个动点． (1)求抛物线的解析式； (2)连接，若，求点P的坐标； (3)求线段的最大值，并求出此时点D的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$