2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）     A．①勾股树 B．②分形树 C．③谢尔宾斯三角形 D．④雪花 2．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是( ) A． B． C．且 D．且 3．在一个不透明的袋子里，装有9枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同．将袋子里的棋子摇匀，从中随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里，不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在附近，由此估计袋子里黑色棋子的个数为（    ） A．20 B．21 C．22 D．23 4．已知二次函数（m为常数），当时，函数值y的最小值为，则m的值是（　　） A． B．1 C．2或 D． 5．如图，的半径为5，弦，则的长为（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 6．如果，是两个不相等实数，且满足，，那么等于（    ） A．2 B．6 C． D．－2 7．若，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．每年的月日是全国爱眼日，每个人都要注意用眼卫生.假设有一人患了红眼病，经过两轮传染后，共有人患病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为多少人？（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点，连接，则阴影部分的面积是（    ）      A． B． C． D． 10．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　） A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．在平面直角坐标内，点，与点关于原点对称，那么 ． 12．已知2是关于x的一元二次方程的一个根，则p的值为 ． 13．如图，四边形内接于，它的3个外角，，的度数之比为，则 ． 14．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s＝60tt2，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒． 15．如图，在菱形中，，将菱形绕点逆时针方向旋转，对应得到菱形，点在上，与交于点，则的长是 ． 三、解答题 16．计算： (1) (2) 17．小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局． （1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？ （2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率． 18．如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，． (1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标； (2)将绕坐标原点O顺时针旋转，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； (3)请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 19． 2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”． (1)据市场调研发现，某工厂二月份共生产500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增加20%，则该工厂在四月份能生产多少个“冰墩墩”？ (2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？ 20．如图，用长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度是），围成中间有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的一边长是（单位：），面积是（单位：）．    (1)求与的函数关系式及的取值范围； (2)如果要围成面积为的花圃，的长为多少米？ (3)长为多少时，花圃面积最大，最大面积是多少？ 21．如图，是的外接圆，是的直径，过O作于点E，延长至点D，连接，使．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 22．如图，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点．    (1)求抛物线的函数解析式； (2)已知点在抛物线上，当时，直接写出n的取值范围； (3)抛物线的对称轴与x轴交于点M，点D坐标为，试问在该抛物线上是否存在点P，使与全等？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$