第三章 一元一次方程 单元练习 2023—-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》期末综合复习题 一．选择题 1．下列各式是一元一次方程的是（　　） A．2x＝5+3y B．y2＝y+4 C．3x+2＝1﹣x D． 2．方程5-3x=8的解是（     ）． A．x=1 B．x=-1 C．x= D．x=- 3．解方程时，去分母正确的是（    ） A．x－1－（2x＋1）＝1 B．x－1－（2x＋1）＝6 C．3（x－1）－2（2x＋1）＝1 D．3（x－1）－2（2x＋1）＝6 4．若关于的方程的解是，则的值是（    ） A． B． C．1 D．2 5．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（　　） A．8 B．7 C．6 D．9 6．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少3cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为 ，可列方程（　　） A． B． C． D． 7．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，且这两件上衣的售价都是165元，若按成本价计算，其中一件盈利了25%，另一件亏损了25%，在这次买卖中，该个体户 （　　） A．赚了22元 B．赚了36元 C．亏了22元 D．不赚不亏 8．一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数小9（　　） A．45 B．27 C．72 D．54 二．填空题 1．若关于x的方程（a﹣2）x|a﹣1|﹣3＝6是一元一次方程，则a＝　 　． 2．由 得 ，在此变形中，方程两边同时　 　． 3．A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，返回途中与乙车相遇．如图是它们离A城的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．当它们行驶7（h）时，两车相遇，则乙车速度的速度为　 　． 4．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是　 　%（注：利润率= ×100%）． 5．《九章算术》中有如下问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，可列方程为 　 　． 三．解答题 1．解方程： （1）3（1﹣x）＝1+2x； （2）． 2．如果方程 ﹣8=﹣ 的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子a﹣a2的值． 3．区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？ 4．随着互联网走进千家万户，在网上购买东西已经成为现代人生活的一部分.某同学想购买一款iPad和一款手机，他发现iPad的单价和手机单价在互联网A、B两家数码超市分别相同，而且iPad和手机单价之和是3300元，iPad的单价是手机单价的2倍又少300元. （1）求该同学看中的iPad和手机的单价各是多少元？ （2）某一天，该同学在网上发现商家促销，超市A所有商品打8折，超市B全场购物满100元返购物券30元(不足100元不返券，购物券全场通用)，如果他只在一家超市购买看中的这两件物品，他应该选择哪家超市更省钱. 5．文峰文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元. （1）文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少利润？ （2）在实际销售中，该文具店老板在以（1）中标价销售完m盒后，决定搞一场促销活动，尽快清理库存.老板先将标价提高到每盒40元，再推出活动：购买两盒，第一盒七折，第二盒半价，不单盒销售.售完所有盲盒该老板共获利600元，求m的值. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$