第六单元 正比例和反比例 练习十 正比例及计算（课件）-苏教版六年级下册数学

苏教版六年级数学下册 正比例和反比例 练习十 正比例及计算 汇报人：XXX 时间：XXXXX 你学到了哪些有关正比例的知识？ 一条过原点的直线 ＝k （一定） 正比例 意义 图像 x与y是两种相关联的量 知识回顾 判定两种量成正比例关系 两种量相关联； 两种量中相对应的两个数的比值一定。 正比例关系图像 正比例关系图像是一条经过（0，0）的直线，这条直线上所有点对应的两个数的比的比值都相等。 从图像中可以直观地看到两种量的变化规律，由一种量的值可以直接找到相对应的另一种量的值。 （教材第59页练习十） 1. 六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表： 订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？ 订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例，因为它们是两种相关联的量，且它们的比值一定。 =单价（一定） 练习巩固 2. 先分别按2 :1、3 :1和4 :1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。 4 8 12 16 1 4 9 16 正方形的周长与边长成正比例吗？ 为什么？面积与边长呢？ 2. 先分别按2 :1、3 :1和4 :1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。 4 8 12 16 1 4 9 16 =4（一定） 正方形的周长与边长成正比例，因为它们的比值一定；正方形的面积与边长不成正比例。 3.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。 （1）他们骑车行的路程和 时间成正比例吗？为什么？ 他们骑车行的路程和时间成正比例，因为路程和时间的关系的图像是一条经过原点的直线。 ＝ 路程 时间 速度（一定） 他们20分钟大约行5千米， （2）利用图像估计，他们 20分钟大约行多少千米？行 10千米大约要用多少分钟？ 行10千米大约要用35分钟。 3.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。 4.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米······各需要多少元？ 长度/米 总价/元 1 5 2 （1）把下表填写完整。 10 3 4 5 15 20 25 （2）根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长 度所对应的点，再按顺序连接起来。 长度/米 1 2 3 4 5 6 7 8 0 总价/元 5 10 15 20 25 （3）购买彩带的总价和 长度成正比例吗？你是 根据什么来判断的？ 长度/米 总价/元 1 5 2 10 3 4 5 15 20 25 长度/米 1 2 3 4 5 6 7 8 0 总价/元 5 10 15 20 25 长度/米 总价/元 1 5 2 10 3 4 5 15 20 25 根据表格中的数据： 根据图像：这是一条经过原点的直线。 所以彩带的总价和长度成正比例。 ＝ 总价 长度 每米售价（一定） 长度/米 1 2 3 4 5 6 7 8 0 总价/元 5 10 15 20 25 （4）根据图像判断，购 买3.5米彩带需要多少元？ 长度/米 总价/元 1 5 2 10 3 4 5 15 20 25 购买3.5米彩带需要17.5元。 5. 一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会 伸长，物体的质量与伸长的长度如下： 物体质量/kg … 弹簧伸长长度/cm … 2 0.5 4 1 1.5 2 2.5 5 6 8 （1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对 应的点，再按顺序连接起来。 10 20 超过20千克，弹簧会变形，无法恢复原状。 物体质量/kg … 弹簧伸长长度/cm … 2 0.5 4 1 1.5 2 2.5 5 6 8 10 20 （2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？ 物体质量/kg … 弹簧伸长长度/cm … 2 0.5 4 1 1.5 2 2.5 5 6 8 10 20 物体的质量与弹簧伸长的长度是两种相关联的量，且图像是一条经过原点的直线。 成正比例 （3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹 簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少 千克的物体？ 挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长1.25厘米。 要使弹簧伸长4厘米，应挂上16千克的物体。 =4 1.乐乐今年6岁，爸爸的年龄是乐乐的5倍。他们的年龄成正比例关系吗？为什么？ 乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 爸爸的年龄/岁 30 先看看他们的年龄有什么关系。 31 32 33 34 增加 增加 比值不一定，所以不成正比例关系。 拓展提升 图像都是经过（0，0）的直线。 2.下面的图像表示