专题8.1 直线方程-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（湖北专用）

专题8.1 直线方程考点梳理 直线的倾斜角和斜率 倾斜角的定义：直线l在x轴 上方 的部分与x轴正方向所成的角α，称为直线l的倾斜角. 直线倾斜角的范围：0°≤α＜180°. 图示： 斜率的概念：当直线l倾斜角α≠时，将倾斜角α正切值做直线l的斜率记作：k =tanα . 设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则k=. 直线的方程 名称 已知条件 方程 说明 点斜式 直线上l上一点P(x0,y0) 直线的斜率k y-y0=k(x-x0) 不能表示垂直于x轴的直线 斜截式 直线的斜率k 直线在y轴上的截距b y=kx+b 不能表示垂直于x轴的直线 截距式 在x轴上的截距a， 在y轴上的截距b. 不能表示过原点和平行于坐标轴的直线 一般式 \ Ax+By+C=0 A，B不能同时为0 直线的位置关系 位置 关系 斜截式方程： l1：y=k1x+b1 l2：y=k2x+b2 一般式方程： l1：A1x+B1y+C1=0 l2：A2x+B2y+C2=0 平行 k1=k2 且 b1≠b2 A1B2=A2B1且B1C2≠B2C1 垂直 k1·k2 =-1 A1A2+B1B2=0 相交 k1≠k2 A1B2≠A2B1 重合 k1=k2 且 b1=b2 A1B2=A2B1且B1C2=B2C1 相关公式 两点间的距离公式 |AB|= 两点间的中点公式 x0 = ，y0 = 点到直线的距离公式 d = 两平行线间的距离公式 d = 典例精讲 例1．过，两点的直线的斜率为（    ） A． B．4 C． D． 例2．已知直线，则该直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 例3．已知直线过，，且，则直线的斜率为（    ） A．2 B． C． D． 例4．已知直线，，若，则的值为（    ） A． B．6 C．4 D． 例5．直线l：在x轴和y轴上的截距分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 例6．与直线的斜率相等，且过点的直线方程为（　　） A． B． C． D． 例7．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 例8．已知直线过点点，则直线方程为（　　） A． B． C． D． 例9．已知直线方程为，直线方程为，则两直线交点坐标为（    ） A． B． C． D． 例10．已知，则A，B两点间的距离为（    ） A．5 B． C．3 D． 例11．已知直线：，则点关于对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 例12．已知，，则线段的中点坐标为（    ） A．（1，4） B．（2，1） C．（2，8） D．（4，2） 例13．两条平行直线与之间的距离为（    ） A． B． C．7 D． 例14．已知三角形的三个顶点是 (1)求直线AC方程（用斜截式表示）； (2)求AB边上高所在直线方程（用一般式表示）. 例15．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程． (1)斜率为，且经过点； (2)过点，且垂直于轴； (3)斜率为4，在轴上的截距为； (4)在轴上的截距为3，且平行于轴； (5)经过点与直线垂直． 大展身手 1．若经过点和的直线的斜率为2，则（    ） A． B．1 C．2 D．4 2．经过，两点的直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 3．与平行，则（    ） A． B． C． D．2 4．如果直线与直线垂直，那么m的值为（    ） A．-2 B． C． D．2 5．过点且斜率为的直线的点斜式方程为（    ） A． B． C． D． 6．已知直线过点点，则直线方程为（　　） A． B． C． D． 7．已知点，，则 ． 8．直线与直线之间的距离为 ． 9．点到直线的距离是 ． 10．已知直线与直线相交于点，则 (1)求过点且平行于直线的直线 (2)求过点且垂直于直线的直线 11．已知三角形的三个顶点是. (1)求边所在的直线方程； (2)求边上的高所在直线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题8.1 直线方程考点梳理 直线的倾斜角和斜率 倾斜角的定义：直线l在x轴 上方 的部分与x轴正方向所成的角α，称为直线l的倾斜角. 直线倾斜角的范围：0°≤α＜180°. 图示： 斜率的概念：当直线l倾斜角α≠时，将倾斜角α正切值做直线l的斜率记作：k =tanα . 设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则k=. 直线的方程 名称 已知条件