河南省信阳市息县关店理想学校2023—2024学年人教版九年级数学上册期末冲刺卷（二）

息县关店理想学校2023-2024学年人教版九年级数学上册期末冲刺卷（二） （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.一元二次方程根的情况是(    ) A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 2.已知抛掷一枚均匀硬币正面向上的概率是，则下列说法正确的是(    ) A. 通过抛一枚硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 B. 连续抛一枚硬币次必有次正面向上 C. 大量重复抛一枚硬币，每次正面向上出现次 D. 连续抛一枚硬币次不可能都正面向上 3.如图，将绕着点按顺时针方向旋转，点落在位置，点落在位置，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4.一元二次方程配方后可变形为(    ) A. B. C. D. 5.若，，三点均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 6.将抛物线向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度所得的抛物线解析式为(    ) A. B. C. D. 7.如图，、切于点、，，切于点，交、于、两点， 则的周长是(    ) A. B. C. D. 8.某农机厂四月份生产零件万个，第二季度共生产零件万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是(    ) A. B. C. D. 9.如图，的半径为 ，点 ， 在上，线段 经过，，，， ，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 10.如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点 已知点在与之间不包含这两点，抛物线的顶点为，对称轴是直线 下列结论中正确的个数是(    ) ；   ；     ； 若三点，，均在函数图象上，则； 若 ，则是等边三角形． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.抛物线与轴的交点坐标是______ ． 12.已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为______． 13.如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域指针指向区域分界线时，忽略不计的颜色， 则两次颜色相同的概率是______． 14.在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，轴于点，点在轴上，若的面积为，则的值为          ． 15.筒车亦称“水转筒车”，发明于唐，是一种以水流作动力，取水灌田的工具，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心， 为半径的圆，且圆心在水面上方．圆被水面截得的弦 长为，若盛水桶到水面的距离为，则的度数为          ． 13题图 14题图 15题图 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.分按照下列不同方法解方程． 直接开平方法． 因式分解法． 17.8分已知关于的一元二次方程． 求证：不论为何值，这个方程都有两个实数根； 若此方程的两根均整数，求整数的值． 18.9分为了激发广大学生的爱国主义情怀，某校月开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育活动，活动方式有：书法，手抄报，唱响经典红歌，爱国主题演讲．各班班长代表班级通过抽签的方式确定本班的活动方式，抽签规则如下：将正面分别写有字母，，，的四张卡片除了正面字母不同外，其余均相同背面朝上，洗匀，先由一位班长随机抽取一张卡片，这张卡片的字母表示的是本班的活动方式，然后将卡片放回，洗匀，再由下一位班长抽取．已知小明和小颖分别是两个班的班长． 小明抽到的活动方式是“唱响经典红歌”的概率是____； 请用列表或画树状图的方法，求小明与小颖抽到同一种活动方式的概率． 19.9分在矩形中，对角线，交于点，把绕点顺时针旋转，使点刚好落在线段 上的点处，点旋转至点处， 交 于点． 求证：为等腰三角形； 试判断 与 的关系，并说明理由． 20.10分 某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元为了增加销量，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价元时，平均每天可多卖出件． 若降价元，则平均每天销售数量为______ 件； 当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为元？ 21.10分如图，直线与反比例面数的图象交于点，点是反比例函数图象上另一点，直线与轴交于点． 求反比例函数的解析式与点的坐标； 求的面积． 22.分