2.5 滚动过关小练(七)（PPT）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

滚动过关小练(七) （测试范围：2.5） 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] A 一、 选择题 1．若点A(1，1)在圆x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0的外部，则k的取值范围是 (　 　) A．0<k<1 B．k>0 C．k<1 D．k<0或k>1 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 【解析】 ∵点A(1，1)在圆x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0的外部， ∴12＋12－4×1＋2×1＋5k>0，即5k>0， 解得k>0， 又∵x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0为圆，即(x－2)2＋(y＋1)2＝5－5k， 解得k<1. 综上k的取值范围为0<k<1.故选A. 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 2．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差为　(　 　) A．36 B．18 C 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 3．直线x－3y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－3)2＝10相交所得弦的长为　 (　 　) A 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] A 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] A 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] B 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 又因为直线y＝kx＋2－k过定点M(1，2)， 如答图所示， 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 7．已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点．若四边形PACB面积的最小值是2，则k的值为(　 　) C 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 【解析】 ∵圆的方程为x2＋(y－1)2＝1， ∴圆心C(0，1)，半径r＝1， 根据题意，若四边形面积最小，圆心与点P的距离最小，此时圆心与点P的距离即为圆心到直线l的距离，由四边形PACB面积为2，可求得切线长PA，PB为2， 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 二、 填空题 1 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 9．圆C1：(x－m)2＋(y＋2)2＝9与圆C2：(x＋1)2＋(y－m)2＝4内切，则m的值为______________． 【解析】 圆C1的圆心为(m，－2)，半径为r1＝3， 圆C2的圆心为(－1，m)，半径为r2＝2， －2或－1 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 表示以A(2，3)为圆心，以2为半径的一个半圆． [1－2，3] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 【解析】 设点P(x，y)， ∵点P到点A(3，0)，O(0，0)的距离之比为2， [－3，5] 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 化为|m－1|≤4， 解得－3≤m≤5. ∴实数m的取值范围为[－3，5]． 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 【解析】 如答图所示， 圆O：x2＋y2＝1的圆心为O(0，0)，半径为1， 圆C：(x－4)2＋y2＝4的圆心为C(4，0)，半径为2， 设P(x，y)，由PB＝2PA得PB2＝4PA2， 即PC2－4＝4(PO2－1)， 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] ∴(x－4)2＋y2－4＝4(x2＋y2－1)，整理得3x2＋3y2＋8x－16＝0， 《全效作业本》 数学 必修 第一册 [RJ] 13．已知点A(1，1)，B(1，3)，圆C：(x－a)2＋(y＋a－2)2＝4上存在点P使得|PB|2＝|PA|2＋32，则实数a的取值范围是____________． 【解析】 由圆C：(x－a)2＋(y＋a－2)2＝4， 设x－a＝2cos θ，y＋a－2＝2sin θ， 则x＝a＋2cos θ，y＝2－a＋2sin θ， 得P(a＋2cos θ，2－a＋2sin θ)， ∵点A(1，1)，B(1，3)