1.2 第1课时 空间向量基本定理（PPT）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册数学同步课件及教参（人教A版2019）

1.2 空间向量基本定理 空间向量与立体几何 第一章 第1课时 空间向量基本定理 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C C 1．下列三个命题中，真命题的个数是(　 　) ①若三个非零向量a，b，c不能构成空间的一个基底，则a，b，c共面； ②若两个非零向量a，b与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则a，b共线； ③若a，b是两个不共线的向量，且c＝λa＋μb(λ，μ∈R，λμ≠0)，则{a，b，c}构成空间的一个基底． A．0 B．1 C．2 D．3 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 【解析】 若a，b不共线，则当c＝λa＋μb时，a，b，c共面，③错误．故选C. 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 2．若向量{a，b，c}是空间的一个基底，则一定可以与向量p＝2a＋b，q＝2a－b构成空间的另一个基底的向量是(　 　) A．a B．b C．c D．a＋b C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C A 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 7．若{a，b，c}是空间的一个基底，则下列各组不能构成空间一个基底的是(　 　) A．{a，2b，3c} B．{a＋b，b＋c，c＋a} C．{a＋2b，2b＋3c，3a－9c} D．{a＋b＋c，b，c} 【解析】 ∵{a，b，c}是空间的一个基底，3(2b＋3c)＋(3a－9c)＝3a＋6b＝3(a＋2b)， ∴{a＋2b，2b＋3c，3a－9c}中三个向量是共面的，不能作为基底．故选C. C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 9．若{e1，e2，e3}是空间的一个基底，a＝e1＋e2＋e3，b＝e1＋e2－e3，c＝e1－e2＋e3，d＝e1＋2e2＋3e2，且d＝xa＋yb＋zc，则x，y，z的值分别为(　 　) A 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 10．设p：{a，b，c}为空间的一个基底，q：a，b，c是三个非零向量，则p是q的______________条件． 【解析】 {a，b，c}为空间的一个基底，则a，b，c一定不共面，三者中无零向量，反之，若a，b，c是三个非零向量，它们可能共面，此时{a，b，c}不可能成为空间的一个基底．综上所述，p是q的充分不必要条件． 充分不必要 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 【解析】 如答图所示，连接ON，在△OMN中，P是MN的中点，由平行四边形法则得 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册 [RJ] 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第一册