精品解析：2023年广东省潮州市潮安区中考一模数学试题

2023年初中学业水平第一次模拟考试 数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 在0，，3，这四个数中，最大的数是（　　） A. 0 B. C. 3 D. 3. 中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积不大于4的概率是（ ）． A. B. C. D. 5. 若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 由一些大小相同小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 不能确定 7. 如图，在中，，．若以点C为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点D，则的半径为（ ） A. B. 8 C. 6 D. 5 8. 关于x不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ） A. B. C. D. 9. 设a，b是方程的两个实数根，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在等边中，点D是边的三等分点，连接，设，图①中，其中一条线段的长为y．运动过程中y与x函数关系的图象如图②所示，则长为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11 如果实数满足方程组，则______________． 12. 将抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，则平移后的抛物线的解析式为 ______________． 13. 如果关于的方程有一个根是1，那么__________． 14. 图①是由4个白色的长方形和1个灰色的正方形构成的正方形，图②是由5个白色的长方形（每个长方形大小和图①相同）和1个灰色的不规则图形构成的长方形．已知图①②中灰色图形的面积分别为35和102，则每个白色长方形的面积为 _____． 15. 如图，正方形的边长为2，分别以为圆心，以正方形的边长为半径的圆相交于点，那么图中阴影部分的面积为 ____________________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：）进行调查，过程如下： 【收集数据】 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81 【整理数据】 课外阅读时间 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 【分析数据】 平均数 中位数 众数 80 m n 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）填空：________；________；________；________； （2）如果每周用于课外阅读的时间不少于达标，该校现有学生1000人，估计达标的学生有_______人； （3）假设平均阅读一本课外书的时间为，请你估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？ 17. 如图，是等腰直角三角形，经过点E，过点B作，过点D作，若，，求的面积． 18. 先化简：，然后在范围内选取一个适当的整数代入求值． 19. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图像，并结合函数图像研究函数性质的过程．以下是我们研究函数的图象、性质与应用的部分过程，请按要求完成以下各小题． （1）请把下表补充完成，并根据表中数据在平面直角坐标系中描点，连线，画出该函数图象． x … -4 -3.5 -3 -2.5 -1.5 -1 -05 0 0.5 1 3 3.5 4 … y … -1 1 0 -1 1 （2）根据函数图像，判断下列关于该函数及其性质的说法是否正确，正确的请在答题卡上对应的括号内打“√”，错误的请在答题卡上对应的括号内打“×”． ①该函数的自变量的取值范围是x≠士2；（ ） ②该函数图像是中心对称图形，对称中心是原点；（ ） ③在自变量的取值范围内，y随x的增大而减小；（ ） （3）已知函数 的图像如图所示，结合函数图像，请直接写出方程 的解；（结果保留1