江苏省南通市启东市 2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 据报道，南通第一条地铁正在打造中，耗资约257.92亿元，将“257.92亿”用科学记数法表示为（　　） A. 257.92×108 B. 2.5792×1010 C. 0.25792×1011 D. 25.792×108 2. 有理数在数轴上的位置如图所示，则数的大小关系为（） A B. C. D. 3. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，则从上面观察这个几何体得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 与相等的是（ ） A. B. C. D. 5. 把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释正确的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条线段 D. 垂线段最短 6. 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　） A 85° B. 105° C. 125° D. 160° 7. 将一副三角尺按不同位置摆放．下列摆放方式中α与β互补的是（　　） A. B. C. D. 8. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ） A. (1＋50%)x×80%＝x－28 B. (1＋50%)x×80%＝x＋28 C. (1＋50%x)×80%＝x－28 D. (1＋50%x)×80%＝x＋28 9. 如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 找出以如图形变化规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是　　 A. 2019 B. 3027 C. 3028 D. 3029 二、填空题（本题共8小题， 共30分） 11. 比较大小：﹣_____（填“＞”或“＜”）． 12. 若与互为相反数，则值为_______. 13. 若一个角的余角为，则这个角的补角为______°． 14. 暑假期间，某眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下： 原价：______元 暑假八折优惠，现价：240元 根据以上信息，则该款式眼镜的原价为______元． 15. 若的值为 2，则代数式的值为______． 16. 当______时，代数式值与代数式的值相等． 17. 如图，，点C是线段延长线上一点，在线段上取一点N，使，点M为线段的中点，则_______ ． 18. 如图所示，每个字母分别代表不同的数字，四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四边形四个顶点上的数字之和相等，若，则_______（用含n的式子表示）． 三、解答题（本题共8小题，共90分） 19 （1）计算：； （2）嘉嘉解方程的步骤如下： 解：去分母（方程两边乘6），得．第一步 去括号，得．第二步 移项，得．第三步 合并同类项，得．第四步 系数化为1，得．第五步 ①以上解题步骤中，开始出现错误的是第______步； ②直接写出方程的解． 20. （1）解方程； （2）求的值，其中． 21. 小明家买了一辆轿车，他连续天记录了他家轿车每天行驶路程，以km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）： ，，，，，，，，，． （1）请计算小明家这天轿车行驶的路程； （2）若该轿车每行驶km耗用汽油L，且汽油的价格为每升元，请估计小明家一个月（按天算）的汽油费用． 22. 我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为r，4个半径为r的高清圆形镜头分布在两圆之间． （1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求图中阴影部分的面积（π取3）． 23. 【发现】把一个三位数的百位上的数与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差． （1）【验证】如，． （2）【探究】设“发现”中原三位数的百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，请说明“发现”中的结论正确． 24. 请阅读下列材料，并完成相应任务． 如图1，公元前300年前后，欧几里得撰写的《几何原本》系统地论述了黄金分割，称为最早的有关黄金分割的论著．黄金分割是指把一条线段分割成两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大部分的比值．如图2，在线段上找一点，把线段分成和两段，其中是较短的一段．如果，那么称线段被点黄金分割，叫做线段的黄金分割