内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗保康第二中学2023-2024学年人教版九年级上学期第二次月考数学模拟题

2023- --2024年度第一学期九年级数学第二次月考试题 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．我国传统文化中的“福禄寿喜”图由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（   ） A．8 B．8或10 C．10 D．无法确定 3．函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（　　） A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣2 4．已知关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥2 B．k≤2 C．﹣1≤k≤2 D．﹣1≤k≤2且 5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是（　　） A．75° B．70° C．65° D．60° 第 5题图 第 8题图 第9题图 6．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　） A．560（1+x）2＝315 B．560（1﹣x2）＝315 C．560（1﹣2x）＝315 D．560（1﹣x）2＝315 7．抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）和直线y＝mx+n（m≠0）相交于两点P（﹣1，2），Q（3，5），则不等式-ax2+mx+n>bx+c的解集是（　　） A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 9．如图，△ABC是等边三角形，D是AC边上的一点，连接BD，把△BCD绕着点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接DE，若BC＝7，BD＝5，则△ADE的周长是（ ）． A.10 B.12 C.17 D.19 10．下列命题中，真命题的个数是（　　） ①圆的每一条直径都是它的对称轴；②平分弦的直径必定垂直于这条弦；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；④在同圆中，相等的弦所对的弧相等。 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．已知二次函数y＝ax2+bx+c，其函数值y与自变量x之间的部分对应值如表所示： x … 0 1 2 3 4 … y … ﹣4 ﹣1 0 ﹣1 ﹣4 … 点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数的图象上，当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1≤y2 12．如图，AB、CE是圆O的直径，且AB＝4，，点M是AB上一动点， 下列结论：①∠CED＝∠BOD；②DM⊥CE；③CM+DM的最小值为4； ④设OM为x，则S△OMC＝x，上述结论中，正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 13．已知A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，则a﹣b＝　 　． 14．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y＝﹣（x﹣4）2+3，由此可知铅球推出的距离是 　 　m． 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 15．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC＝100°．若点D为⊙O上一点（不与点A，C重合），则∠ADC的度数为 　 　． 16．如图，在⊙A中，已知弦BC=6，DE=4，∠BAC+∠EAD=180°，则⊙A的半径长为___________. 17．如图，在正方形ABCD中，AB＝8，P为对角线BD上一动点，F为射线AD上一点，若AP＝PF，则△APF的面积的最大值为 　 　． 三．解答题（共9小题，共69分） 18．（6分）解方程： （1）x2﹣6x+5＝0； （2）x（x﹣3）+x﹣3＝0． 19．（6分）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点