2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十六）

2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十六） 一、单选题 1．（2023·广东·高三茂名市第一中学校联考阶段练习）过双曲线的右焦点F作渐近线的垂线，垂足为H，点为坐标原点，若，又直线与双曲线无公共点，则双曲线的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广东深圳·高三深圳市宝安中学（集团）校考阶段练习）若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为（ ） A．[3-,） B．[3+,） C．[,） D．[,） 3．（2023·广东深圳·高三深圳外国语学校校考阶段练习）设，，，其中e为自然对数的底数，则（    ）． A． B． C． D． 4．（2023·广东深圳·高三深圳外国语学校校考阶段练习）已知是定义在R上的函数，且满足为偶函数，为奇函数，则下列说法一定正确的是（    ）． A．函数的图象关于直线对称 B．函数的周期为2 C．函数关于点中心对称 D． 5．（2023·湖南·高三南县第一中学校联考阶段练习）已知等差数列中，，设函数，记，则数列的前13项和为（   ） A．0 B．12 C．24 D．26 6．（2023·湖南·高三南县第一中学校联考阶段练习）设函数的定义域为，其导函数为，且满足，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·湖北·高三校联考阶段练习）已知某正四棱锥高为h，底面ABCD边长为a，内切球半径为r，外接球半径为R，下列说法中不正确的是（    ） A．得到a，h的值，可以确定唯一的R B．得到a，h的值，可以确定唯一的r C．得到a，R的值，可以确定唯一的h D．得到a，r的值，可以确定唯一的h 8．（2023·湖北·高三校联考阶段练习）椭圆C：（）的左右焦点分别为，，B为椭圆C的下顶点，延长交椭圆C于另一点A，若，则椭圆C的离心率为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·湖北黄冈·高三校联考期中）已知函数，则下列命题正确的是（    ） A．，使得 B．方程有两个不同实根，则实数的取值范围是 C．，使得 D．若，则实数的取值范围是 10．（2023·湖北随州·高三随州市曾都区第一中学校考阶段练习）在等腰中，的外接圆圆心为，点在优弧上运动，则的最小值为（    ） A．4 B．2 C． D． 11．（2023·湖北荆门·高三荆门市龙泉中学校联考阶段练习）的零点的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．（2023·山东济南·高三山东省实验中学校考阶段练习）已知函数，若对任意都有，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·山东济南·高三山东省实验中学校考阶段练习）棱长为2的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些小球的最大半径为（    ） A． B． C． D． 14．（2023·福建泉州·高三福建省德化第一中学校联考阶段练习）我国古代的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将1，2，3，…，9填入的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15．一般地，将连续的正整数1，2，3，…，填入的方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做阶幻方．记阶幻方的每列的数字之和为，如图，三阶幻方的，那么（    ） 4 9 2 3 5 7 8 1 6 A．41 B．369 C．1476 D．3321 15．（2023·福建泉州·高三福建省德化第一中学校联考阶段练习）函数，若恰有6个不同实数解，正实数的范围为（    ） A． B． C． D． 16．（2023·浙江湖州·高三校考期末）已知正项数列满足，，则（ ） A．对任意的，都有 B．对任意的，都有 C．存在，使得 D．对任意的，都有 17．（2023·浙江湖州·高三校考期末）设抛物线的焦点为F，A为抛物线上一点且A在第一象限，.现将直线AF绕点F逆时针旋转，得到直线l，且直线l与抛物线交于C､D两点，则(    ) A．1 B． C．2 D．4 18．（2023·江苏·高三江苏省白蒲高级中学校联考阶段练习）已知抛物线的焦点为，且抛物线过点，过点的直线与抛物线交于两点，分别为两点在抛物线准线上的投影，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（    ） A．线段长度的最小值为2 B．的形状为锐角三角形 C．三点共线 D．的坐标不可能为 19．（2023·江苏·高三江苏省白蒲高级中学校联考阶段练习）设数列的前项和为，且，记为数列中能使成立的最小项，则数列的前2023项和为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 20．（2023·广东·高三茂名市第一中学校联考阶段练习）已知是自然对数