2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十五）

2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十五） 一、单选题 1．（2023·河北·高三校联考期中）把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是，空气的温度是，则后该物体的温度可由公式求得．若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气中冷却，要使得这两块物体的温度之差不超过，至少要经过（    ）（取：） A． B． C． D． 2．（2023·河北·高三校联考期中）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河北张家口·高三河北省尚义县第一中学校联考阶段练习）已知数列满足，且，若函数，记，则数列的前9项和为（    ） A．0 B． C． D． 4．（2023·河北·高三校联考期中）设是公差为的等差数列，是其前项和，且，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·河北·高三校联考期中）已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·河北衡水·高三河北武邑中学校考期中）已知又，对任意的均有成立，且存在使，方程在上存在唯一实数解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·河北衡水·高三河北武邑中学校考期中）已知，，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·重庆·高三西南大学附中校联考阶段练习）设，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·重庆·高三西南大学附中校联考阶段练习）点为正四面体的内切球球面上的两个动点，为棱上的一动点，则当取最大值时，（    ） A． B．1 C． D． 10．（2023·云南昆明·高三云南师大附中校考阶段练习）对于数列，定义：（），称数列是的“倒和数列”．下列命题正确的是（    ） A．若数列的通项为：，则数列的最小值为2 B．若数列的通项为：，则数列不是单调递增数列 C．若数列的通项为：，则时数列单调递减 D．若数列的通项为：，则 11．（2023·云南昆明·高三云南师大附中校考阶段练习）函数，若存在，使得对任意，都有，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·安徽·高三校联考阶段练习）Paul  Guldin（古尔丁）定理又称帕普斯几何中心定理，其内容为：面积为S的封闭的平面图形绕同一平面内且不与之相交的轴旋转一周产生的曲面围成的几何体，若平面图形的重心到轴的距离为d，则形成的几何体体积V等于该平面图形的面积与该平面图形重心到旋转轴的垂线段为半径所画的圆的周长的积，即.现有一工艺品，其底座是绕同一平面内的直线（如图所示）旋转围成的几何体.测得，，，上口直径为36cm，下口直径56cm，则该底座的体积为（    ） A． B． C． D． 13．（2023·安徽·高三校联考阶段练习）已知函数在区间为上存在零点，则的最小值（    ） A．1 B． C． D． 14．（2023·安徽·高三校联考阶段练习）在中，，，E，F，G分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（    ） A． B． C． D． 15．（2023·安徽·高三校联考阶段练习）已知函数有两条与直线平行的切线，且切点坐标分别为，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．（2023·安徽·高三校联考阶段练习）已知函数，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17．（2023·安徽·高三校联考阶段练习）已知一个圆锥的轴截面为锐角三角形，它的内切球体积为，外接球体积为，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 18．（2023·安徽·高三校联考阶段练习）已知边长为的正方体，点为内一个动点，且满足，则点的轨迹长度为（    ） A． B． C． D． 19．（2023·安徽·高三校联考阶段练习）已知函数，若实数满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 20．（2023·河北·高三校联考期中）已知函数的定义域为，且，则（    ） A． B． C．是奇函数 D．没有极值 21．（2023·河北·高三校联考期中）如图，有一组圆都内切于点，圆，设直线与圆在第二象限的交点为，若，则下列结论正确的是（    ） A．圆的圆心都在直线上 B．圆的方程为 C．若圆与轴有交点，则 D．设直线与圆在第二象限的交点为，则 22．（2023·河北张家口·高三河北省尚义县第一中学校联考阶段练习）正方体的棱长为4，分别为的中点，点到平面的距离为则（    ） A．平面截正方体所得的截面面积为18 B．直线与平面平行 C．直线与平面垂直 D．点到平面的距离为 23．（2023·河北·高三校联考期中）已知函数的定义域为，其