14组合图形面积(二)（讲义）人教版五年级上册数学

温故知新 ❶ 计算下面图形的面积. ( ) A. 111平方厘米 B. 112平方厘米 C. 113平方厘米 D. 114平方厘米 ❷ 李大爷家有一块菜地（如图），算一算这块菜地的面积有多少平方米？（长度单位：米）( ) A. 528 B. 518 C. 538 D. 567 ❸ 王爷爷家有一块五边形菜地（如图）. 这块菜地的面积是多少平方米？（单位：米）( ) A. 100 B. 16 C. 84 D. 90 一、对应课标 对应《课标》：探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题. 二、学途导航 知识体系 前铺知识：组合图形面积（一） 本讲知识：组合图形面积（二） 后续知识：平面图形综合 本讲内容 推荐授课时间：120分钟（中间休息10分钟，温故知新5分钟，学以致用5分钟） 模块1：三大变化 模块2：差不变 模块3：容斥原理 三、典题探索 模块一：三大变换 知识剖析 1. 公式法求图形面积 正方形的面积边长边长 长方形的面积长宽 平行四边形的面积底高 三角形的面积底高 梯形的面积(上底下底)高 2. 割补法求图形面积 3. 整体减空白求图形面积 4. 三大变换求图形面积 探索 如图所示，大正方形的面积为10厘米，连接大正方形的各边中点得到一个小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？ 练一练 如图所示，最外侧大正方形的边长是10厘米，在里面画两条对角线、一个圆、两个正方形，则阴影部分的总面积为多少平方厘米？ 选做题 如图，在四边角形中，，，且已知，，求四边形的面积为________. 选练题 如图，在四边角形中，，，且已知，，求四边形的面积为________.（用小数表示） 模块二：差不变 知识剖析 转化思想 (1) 割补法：将复杂图形分割后重新组合，变为基本图形，面积不变. (2) 差不变：将两部分各加上同一部分，面积的差不变. 探索 下图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求图中阴影部分的面积. （单位：厘米） 练一练 两个相同的直角三角形如下图重叠在一起，求阴影部分面积. （单位：厘米） 探索 下图是一个正方形和一个长方形重叠在一起，正方形边长为3厘米，长方形边长为6厘米，宽3厘米，请问两块没有重叠的阴影面积之差是多少平方厘米？ 练一练 求下面两块阴影部分面积的差. 模块三：容斥原理 知识剖析 容斥原理 1. 将两部分面积加起来，去掉总面积，剩下的就是重叠部分面积. 2. 总面积两个部分的面积之和重叠部分面积 探索 如图，两个长方形完全一样，长均为8厘米，宽均为6厘米，它们中间重叠的部分是一个边长为4厘米的正方形，求这个组合图形的面积. 练一练 如图，两个长，宽的长方形，它们中间重叠的部分是一个边长3厘米的正方形，求这个组合图形的面积. 五、思维跳板 四个一样的长方形和小正方形拼成一个大正方形（如下图），大正方形的面积是49平方厘米，小正方形的面积是16平方厘米，请问长方形的短边是多少厘米？ 六、知识点睛 思维导图 七、小心陷阱 下面是小麦斯做的练习，请你把他错的地方圈出来，帮他改正一下. 如图，两个大长方形的面积分别为10、11平方厘米，它们中间重叠的部分是一个长为1厘米的正方形，求这个组合图形的面积. 小麦斯的解答过程如下： （平方厘米） 答：这个组合图形的面积是22平方厘米. 八、我是小讲师 小朋友，请把这道题讲给爸爸妈妈听吧！ 下图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求图中阴影部分的面积.（单位：厘米） 学以致用 ❶ 如图所示，大正方形的边长为20厘米，连接大正方形的各边中点得到一个小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？( ) A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 ❷ 已知整个图形的面积是40平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？( ) A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 ❸ 如图，两个正方形的面积分别为16、9 ，两阴影部分的面积分别为、 ()，则()等于( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 加油站 夯实基础 ❶ 如图，等腰梯形中两个阴影部分面积相比，( ) A. 甲面积大 B. 乙面积大 C. 一样大 D. 无法比较 ❶ 断一断：连接梯形两个对角线，所形成的四个三角形的面积一样大. ( ) A. 正确 B. 错误 C. 无法判断 ❷ 一个长方形与一个正方形部分重合. 求没有重合的阴影部分面积相差( ) （单位：厘米） A. 23平方厘米 B. 24平方厘米 C. 25平方厘米 D.