13组合图形面积(一)（讲义）-五年级上册数学人教版

温故知新 ❶ 如图，正方形面积是120平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？( ) A. 60 B. 70 C. 90 D. 80 ❷ 如图，已知阴影部分的面积为10平方厘米，则长方形的总面积为多少平方厘米？( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 20 ❸ 如图，四边形的面积为60，、为、的中点，则阴影部分的面积为( )B E A A. 10 B. 20 C. 30 D. 40C F D 一、对应课标 对应《课标》：探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。 二、学途导航 知识体系 前铺知识：我的披萨分你一半 本讲知识：组合图形面积（一） 后续知识：组合图形面积（二） 本讲内容 推荐授课时间：120分钟（中间休息10分钟，温故知新5分钟，学以致用5分钟） （20分钟）模块1：整体减空白 （30分钟）模块2：割补法求面积 （30分钟）模块3：重叠等于未覆盖 （20分钟）思维跳板 三、教学说明 教学目标 1. 掌握求不规则图形面积的几种方法和思想 2. 理解不规则图形求面积就是将不规则边规则 3. 感知组合图形中的规则图形，并利用规则图形面积公式计算组合图形面积 教学重难点 理解重叠等于未覆盖 四、典题探索 模块一：整体减空白 求组合图形面积的常用方法 1. 公式法： (1) 平行四边形的面积底高 (2) 三角形的面积底高 (3) 梯形的面积(上底下底)高 2. 整体减空白 3. 割补法 探索 求下图中阴影部分的面积. (单位：) 8 4 练一练 计算下面图形中阴影部分的面积. (单位：) 3 5 选做题 某小区有一块长方形草地，草地中间有两条小路穿过. 草地的实际面积是多少平方米？（单位：米）2 2 38 22 选练题 一条水渠穿过一块梯形稻田，把稻田分成了两部分，这块稻田的面积是多少平方米？（单位：米）50 67 33 0.8 模块二：割补法求面积 知识剖析 割补法求面积 (1) 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，叫作图形的分割. 反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个规则的图形，叫作图形的拼合. 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫作图形的剪拼. (2) 如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键点，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算来确定剪拼的方法. (3) 注意割补法求组合图形的面积有时候需要自行添加辅助线. 探索 计算下面组合图形的面积. 练一练 图中的数字分别表示对应线段的长度，试求这个多边形的面积，（单位：厘米）2 5 1 2 3 4 探索 如图所示，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数. 那么这个四边形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 7 3 练一练 如图，，，，，求四边形的面积是多少平方厘米？A C D B 模块三：重叠等于未覆盖 知识剖析 重叠等于未覆盖 熟练掌握常见的一半模型. 知识引入 对于长方形来说，最简单的一半就是连接对角线，当然通过等积变形还可以得到很多很多一半，最为常见的就是长方形中的一座山的样子的三角形。 探索 如图，在长方形中有3块面积已经给出，求阴影部分的面积是( ) A. 10 B. 114 3 5 C. 12 D. 13 练一练 如图所示，长方形中，三角形的面积是25，三角形的面积为35，则阴影部分面积为________.B E A Q P F C D 五、思维跳板 有一张长方形的纸，把纸的一角像下图那样折叠，求图中阴影部分的面积.（单位：） 六、知识点睛 思维导图 七、小心陷阱 下面是小麦斯做的练习，请你把他出错的地方圈出来，帮他改正一下. 如图，图中阴影部分的面积是多少？ 小麦斯的解答过程如下： 答：这个阴影部分的面积是140. 八、我是小讲师 小朋友，请你把下面这道题讲给家长听吧! 计算下面组合图形的面积. 学以致用 ❶ 如图，长方形中，是边上的中点，已知厘米，厘米，那么三角形的面积是多少平方厘米？( ) A. 52 B. 53 C. 104 D. 208 ❷ 计算右面图形的面积. ( ) A. 70平方厘米 B. 75平方厘米 C. 80平方厘米 D. 85平方厘米 ❸ 正方形的边长是6厘米， 、分别是 、的中点，则阴影部分的面积是多少平方厘米？( )D A A. 4 B. 18 C. 36C E B D. 72 加油站 夯实基础 ❶ 如图，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，小正方形的边长是3厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？（用整体减空白法解答） ❶ 下图阴影部分的面积是多少平方厘米？( ) A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 ❷ 已知长方形的长为36厘米，宽为