11倒推与图示（讲义）-五年级上册数学人教版

温故知新 ❶ 下面梯形的面积是多少平方厘米？（单位：）( ) 3 A. 30 B. 326 C. 547 D. 144 ❷ 有一座堤坝的横截面是梯形，下底是30米，上底是下底的一半，这个梯形堤坝的横截面面积是多少平方米？( ) A. 86 B. 216 C. 346 D. 225 ❸ 如图，靠墙围成一个花坛，围花坛的篱笆长为，这个梯形的上底长15米，下底长19米，那么这个花坛的面积是多少平方米？( ) A. 220 B. 102 C. 140 D. 288 一、对应课标 参考《课标》：学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。 二、学途导航 知识体系 前铺知识：枚举法解决实际问题 本讲知识：倒推与图示 后续知识：方程法解决实际问题 本讲内容 推荐授课时间：120分钟（中间休息10分钟，温故知新5分钟，学以致用5分钟） 模块1：单量的简单倒推 模块2：结合倍、分的倒推 模块3：多量倒推 三、教学说明 教学目标 1. 学会画流程图，解决基本单量倒推问题； 2. 掌握列表法或画多个流程图解决多量倒推问题； 3. 理解流程图，并能解决相关问题。 教学重难点 1. 学会运用“倒推”的策略解决问题，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤； 2. 在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。 四、典题探索 模块一：单量的简单倒推 知识剖析 1. 还原问题新条件只说明了事件的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题。 2. 单个量的还原问题： 方法：火车图(流程图)。 口诀：从后往前推，变成逆运算。 知识引入 使用倒推法，在左边第一个的口里填上适当的数。 10 探索 博士设计了一个猜年龄的程序如下： 输出结果 除以2 减去2 乘2 请输入您的年龄 博士输入自己的年龄后，最后输出的结果是80，聪明的小朋友们，你能猜出博士的年龄吗？ 练一练 有一位老奶奶，把她今年的年龄加上8，除以2，再减去20，最后乘5，恰好是100岁.问这位老奶奶今年多少岁？ 探索 做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成了1，结果得出的差是111，问：正确答案是几？ 练一练 小北在做一道减法题时，不细心，把减数十位上的7看成了1，结果得82，正确答案是多？ 模块二：结合倍、分的倒推 知识剖析 结合倍、分的倒推问题可通过画线段图的方法帮助解题。 知识引入 妈妈过年时在微信里给小朋友们发压岁钱红包，加加第一个领，领走了红包里一半的钱；减减第二个领，领了5元钱，最后6元钱全被乘乘领走，妈妈一共发了________元钱的红包。 探索 粮库内存有大米若干袋，第一次运出库存的一半，第二次运出剩下的一半多40袋，第三次运出140袋，这时粮库里还剩5袋，粮库里原有大米多少袋？ 练一练 粮店库存面粉若干袋，第一天卖出库存的一半，第二天卖出剩下的一半多3袋，第三天运进30袋，这时粮店有面粉50袋，粮店原来有面粉多少袋？ 模块三：多量倒推 知识剖析 解多量倒推问题的方法：①多个火车图；②列表法。 知识引入 甲、乙、丙三个小组共有图书120本，如果乙小组向甲小组借20本后，又借给丙9本，这时甲、乙、丙三个小组的图书本数相同. 甲、乙、丙三个小组原有图书各多少本？ 探索 三棵树上有24只小鸟，有3只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，有5只从第二棵树上飞到第三棵树上，最终三棵树上的小鸟一样多了，请问原来三棵树上各有多少只鸟？ 练一练 三棵树上共有36只鸟，有4只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，有8只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上，有10只鸟从第三棵树上飞到第一棵树上. 这时，三棵树上的鸟同样多. 问原来每棵树上各有多少只鸟？( ) A. 第一棵树6只，第二棵树16只，第三棵树14只 B. 第一棵树14只，第二棵树16只，第三棵树6只 C. 第一棵树16只，第二棵树6只，第三棵14只 D. 第一棵树6只，第二棵树14只，第三棵树16只 选做题 有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆. 现在按如下方法移动棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆；第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆；第三次又从甲堆中拿出和乙堆剩下的同样多的棋子放到乙堆. 照此移法，移动完三次后，甲、乙两堆棋子数恰好都是16个. 问甲、乙两堆棋子原来各有多少个？ 选练题 有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆，现在按如下方法移动棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆；第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆；此时，甲、乙两堆棋子数恰好都是24个。问甲、乙两堆棋子原来各有多少个？ 五、思维跳板 计算机是我们学习和生活中的好助手，它的