10 梯形（讲义）人教版五年级上册数学

温故知新 ❶ 已知长方形中，，，求三角形的面积. ( )C E D A. 10 B. 20 C. 30B A D. 40 ❷ 如图，甲的面积是20平方厘米，乙的面积是( )平方厘米. A. 10 B. 15甲 乙 C. 25 D. 35 ❸ 下图每个小正方形边长是1厘米，图中三角形的面积是( ). A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 一、对应课标 对应《课标》：探索并掌握梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。 二、学途导航 知识体系 前铺知识：平行四边形和梯形的认识 本讲知识：梯形 后续知识：组合图形面积（一） 本讲内容 推荐授课时间：120分钟（中间休息10分钟，温故知新5分钟，学以致用5分钟） （20分钟）模块1：梯形的面积 （20分钟）模块2：反求 （40分钟）模块3：面积的实际应用 （20分钟）思维跳板 三、教学说明 教学目标 1. 理解梯形面积公式推导过程，能够根据梯形面积公式熟练准确求出梯形的面积。 2. 掌握梯形面积的变形公式，已知梯形的面积，能根据高、上底、下底这三个对象中的两个（或者它们之间的关系）求出另一个； 3. 学会运用梯形面积的公式解决生活中的问题； 4. 经历公式推导的过程，渗透迁移、转化思想，能够灵活选择解决问题的方法，培养学生思考力、想象力，发展学生的空间观念。 教学重难点 1. 能够根据梯形面积公式熟练准确地求出梯形的面积和解决实际问题； 2. 已知梯形的面积，能根据高、上底、下底这三个对象中的两个（或者它们之间的关系）求出另一个对象。 四、典题探索 模块一：梯形的面积 知识剖析 一、定义 只有一组对边平行的四边形叫做梯形. 其中平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高. 注意：梯形的上下底以长短区分，而不是按位置区分的，把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底. 二、分类 一腰垂直于底的梯形叫直角梯形. 两腰相等的梯形叫等腰梯形 梯形的分类：一般梯形、等腰梯形、直角梯形. 三、面积公式 梯形面积公式：(上底下底)高2 知识引入 1. 求图中各梯形的面积是多少？ 2. 辨一辨.（对的画“√”，错的画“”） (1) 两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。( ) (2) 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。( ) (3) 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高一定相等。( ) 探索 求图中阴影的面积.（单位：）20 8 10 10 4 4 17 练一练 求下图梯形的面积.4 12 10 模块二：反求 知识剖析 一、面积公式 梯形面积公式：(上底下底)高2 二、反求 上底下底面积高 高面积(上底下底) 上底面积高上底 下底面积高下底 注意梯形反求是先乘2再去除. 知识引入 1. 一个梯形的面积是80平方米，上底为8米，下底为12米，则梯形的高为________米. 2. 如右图，一个梯形草坪的上底为4米，高为9米，面积为45平方米，求下底的长。4 9 探索 在下图中，梯形的面积是156平方厘米，求下底的长度. 练一练 如图所示，梯形的面积是90，上底是，下底是，那么梯形的高是多少厘米？ 模块三：面积的实际应用 知识剖析 面积的实际应用 1. 先根据题中的条件找到梯形的面积. 2. 再根据实际情况求解. 知识引入 如图是一块梯形花坛，养护费按每平方米58元计算，养护这个花坛共需多少元？ 探索 刘大伯家的一块梯形稻田的上底是，下底是，高是. 刘大伯至少要准备多少千克化肥？ 每平方米要施化肥 练一练 学校里有一块梯形形状的空地.它的上底是，下底是，高是. 在这块地种上美人蕉，如果每棵美人蕉占地，那么这块地里共可以种美人蕉多少棵？ 知识引入 木材场常常把木材堆成右图的形状. 算出图中木材一共有( )根. 请你用梯形面积公式解释你的算法. 探索 钢材公司运来一批钢管，堆成梯形形状，已知最上层有10根，最下层有20根，每相邻两层相差1根，共有11层，如果每根钢管价值500元，那么这批钢管共值多少元？ 练一练 小明的爸爸在一家建筑公司的仓库里工作. 有一天，小明到仓库里找爸爸，发现放着一大堆钢管（如图），你能帮小明算出一共有多少根吗？ 选做题 陈大爷和李大爷分别用长的篱笆围成了一块靠着一面墙的梯形苗圃(如图). 谁围的苗圃面积大？这是我围的苗圃 这是我围的苗圃 李大爷 陈大爷 选练题 孙大伯家用56米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图） (1) 这个花圃的面积是多少平方米？ (2) 若每平方米种菊花6棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？ 16米 五、思维跳板 下图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴