三角形面积(一)（讲义）-五年级上册数学人教版

温故知新 ❶ 小白兔和小灰兔共有60个萝卜，小灰兔的萝卜是小白兔的2倍. 小白兔和小灰兔各有多少个萝卜？( ) A. 20，40 B. 15，45 C. 16，44 D. 13，47 ❷ 甲、乙两筐苹果，乙筐苹果是甲筐苹果的3倍，甲筐苹果比乙筐苹果少4个. 甲筐苹果有( )个. A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 ❸ 小朋友们分苹果，若每人分5个，则差3个，若每人分4个，则剩下2个，那么小朋友们一共有( )人. A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 一、对应课标 参考课标：“认识三角形，掌握三角形的面积公式。” 二、学途导航 知识体系 前铺知识：平行四边形 本讲知识：三角形面积（一） 后续知识：三角形面积（二） 本讲内容 模块1：三角形的面积 模块2：反求底或者高 模块3：三角形面积的实际应用 三、教学说明 教学目标 1. 经历操作、观察、比较、归纳等过程，推导并掌握三角形的面积计算公式，进一步体会转化的思想方法； 2. 会计算三角形的面积，并能应用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题； 3. 获得积极的情感体验，培养学习数学的兴趣。 教学重难点 1. 掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积； 2. 理解拼成的平行四边形和原来的三角形之间的关系。 四、典题探索 模块一：三角形的面积 知识剖析 三角形的面积计算公式：，用字母表示为 探索 (1) 一个三角形的面积是5平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是________平方厘米. (2) 一个三角形的底是4分米，高是3分米，面积是________平方分米. 练一练 下列三角形的面积分别为________、________、________. 6 5 9 4 8 4 5 2 选做题 一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是________平方厘米. 选练题 一个直角三角形，它的三条边分别是和和，那么它的面积是________. 模块二：反求底或者高 知识剖析 已知三角形的面积和高，求底，可以根据计算；知三角形的面积和底，求高，可以根据计算. 探索 如图，已知三角形的面积是60平方厘米，厘米，求的长. 练一练 一个三角形的面积是，底是，它的高是多少分米？ 模块三：三角形面积的实际应 知识剖析 (1) 对于延长图形中的某一条边导致面积增加的问题，可通过画图来帮助解题，分析出图形中的不变量. (2) 三角形的底或高发生倍数变化时，面积也会随之变化，可根据面积公式确定不变量与变量进行分析. 探索 一个三角形的底长是，如果底边延长，那么面积就增加，请你求出原来三角形的面积是________平方米. 1 5 练一练 一个三角形的底是，若高不变，底边延长后，面积增加，原来三角形的面积是多少？ 4 8 探索 一个三角形，底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的一半，那么这个三角形的面积( ) A. 扩大到原来的6倍 B. 缩小到原来的 C. 面积不变 D. 扩大到原来的3倍 练一练 一个三角形的底不变，高扩大为原来的2倍，它的面积( ) A. 不变 B. 扩大到原来的2倍 C. 扩大到原来的4倍 D. 缩小到原来的 五、思维跳板 在下面的梯形中找出3组面积相等的三角形. 先找一找，再完成填空. (1) 三角形与三角形________面积相等. (2) 三角形________与三角形________面积相等. (3) 三角形________与三角形________面积相等. 六、知识点睛 思维导图 七、小心陷阱 下面是小麦斯做的练习，请你把他出错的地方圈出来，帮他改正一下. 三角形的底！扩大到原来的3倍，要使三角形的面积不变，高应（扩大到原来的3倍）. 八、我是小讲师 小朋友，请你把下面这道题讲给家长听吧！ 如图，已知三角形的面积是60平方厘米，厘米，求的长. 学以致用 ❶ 一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等. 平行四边形的面积是3平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米. A. 3 B. 1.5 C. 6 D. 9 ❷ 求右图三角形的面积（单位“厘米”），正确的列式是( ) A. B. 10 12 C. D. 15 ❸ 一个三角形的面积是40平方分米，底是5分米，三角形的高是( )分米. A. 8 B. 15 C. 16 D. 35 夯实基础 ❶ 三角形的底是，高是，面积是________. ❶ 三角形的底是，高是，面积是________. ❷ 计算右边三角形的面积： ❷ 三角形中，厘米，垂直于，且厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米. A. 15 B. 8 C. 9 D. 4 ❸ 一个三角形的底是8厘米，底是高的2倍，它的面积是_