06 简易方程(二)（讲义）人教版五年级上册数学

温故知新 ❶ 在括号里填上“”、“”或“”. A. B. C. D. 不确定 ❷ 奇奇2.5分钟能写20个毛笔字，照这样的速度，他24分钟可以写多少个字？( ) A. 192 B. 193 C. 194 D. 195 ❸ 宋阿姨买了2个橘子共重2.2千克，如果买这样的橘子22千克，大约有( ) A. 不到5个 B. 80多个 C. 120多个 D. 20个 一、对应课标 对应《课标》：了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。 二、学途导航 知识体系 前铺知识：实际问题与方程（一） 本讲知识：简易方程（二） 后续知识：实际问题与方程（二） 本讲内容 推荐授课时间：120分钟（中间休息10分钟，温故知新5分钟，学以致用5分钟） （20分钟）模块1：带括号的方程 （35分钟）模块2：括号外面有减号的方程 （25分钟）模块3：等号两边都有未知数的方程 （20分钟）思维跳板 三、教学说明 教学目标 1. 学会利用等式的性质，求解基础带括号的方程； 2. 学会利用等式的性质，求解括号外面有减号的方程； 3. 学会利用等式的性质，解决等号两边都有未知数的方程。 教学重难点 1. 熟练利用等式的性质求解出三类常见的较复杂方程； 2. 利用等式的性质，总结出常见方程的解法。 四、典题探索 模块一：带括号的方程 知识剖析 解带括号的方程 1. 乘法分配律打开括号，去括号后正常计算. 2. 利用等式的性质，两边同时乘或除以同一个数(不为0)，等式依然成立，来解方程. 知识引入 问题导入：解方程 方法一：解： 先把看成一个整体 检验：方程左边 方程右边 所以，是方程的解。 总结：形如的方程的解法1： 可以把看成一个整体，先求出这个罄体是多少，再根据等式的性质分步求解。 方法二：解： 检验：方程左边 方程右边 所以，是方程的解。 总结：形如的方程的解法2： 可以先利用乘法分配律把括号去掉，转化为形如的方程，再利用等式的性质求解。 探索 用你喜欢的方法解方程. (1) (2) 练一练 解下列方程. (1) (2) 模块二：括号外面有减号的方程 知识剖析 括号外面有减号的方程 括号前是减号，打开括号后里面的符号要变号，即“”变“”，“”变“”. 知识引入 问题导入： 解方程 (教材68页例3) 过程讲解 1. 解方程的依据 根据等式的性质1，先把原方程中的“”转化为“”，再解方程. 2. 解方程的过程及其书写格式 解： 根据等式的性质1，方程左右两边同时加上，左右两边仍然相等. 方程左右两边交换位置，不影响方程的解的大小. 根据等式的性质1，方程左右两边同时减去9，左右两边仍然相等. 3. 检验 把代入方程重点提示 通过检验能判断方程的解是否正确，因此解完方程后要进行检验. 方程左边 方程右边 所以，是方程的解. 归纳总结： 解形如的方程时，可以根据等式的性质1，先在方程左右两边同时加上，使其转化为形如的方程，再求出的值. 解下列方程并检验. 探索 解方程： 练一练 解方程. 模块三：分段计费问题 知识剖析 等号两边都有未知数的方程 1. 一边“”未知数，一边“”未知数，利用等式的性质消除“”的一边. 2. 两边都是“”未知数，利用等式的性质消除未知数前面的数小的一边. 3. 两边都是“”未知数，利用等式的性质消除未知数前面的数大的一边. 知识引入 解下列方程并检验. 探索 解方程. (1) (2) 练一练 解方程. (1) (2) 探索 解方程： 练一练 解方程：，可得________. 选做题 解方程：，则方程的解为________. 选练题 解方程，则为________. 五、思维跳板 已知关于的方程的解为，则的值为________. 六、知识点睛 思维导图 知识点睛 一、带括号的方程 1. 形如的方程的解法2： 可以先利用乘法分配律把括号去掉，转化为形如的方程，再利用等式的性质求解。 2. 形如的方程的解法2： 可以先利用乘法分配律把括号去掉，转化为形如的方程，再利用等式的性质求解。 二、解括号外面有减号的方程 1. 去括号、括号外面有减号里面的符号要变号； 2. 解形如的方程时，可以根据等式的性质1，先在方程左右两边同时加上，使其转化为形如的方程，再求出的值. 三、解等号两边都有未知数的方程 1. 利用等式的性质，将含有未知数的部分放入等于号的一边，不含有未知数的部分放入等于号的另外一边，得到形如的方程； 2. 利用等式的性质2求解形如的方程。 七、小心陷阱 下面是小麦斯做的练习，请你把他出错的地方闫出来，帮他改正一下. 解方程. 小麦斯的解答过程如下： 解： 八、我是小讲师 小朋友，请你把下面这道题讲给爸爸妈妈听吧！ 解方程： 学以致用 ❶ 解方程：，解得