第十一章 三角形 单元复习练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，5cm B．4cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 2．在下图中，正确画出AC边上高的是（　　） A． B． C． D． 3．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数.则这个三角形的周长为（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 4．一个正多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 5．中，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图是由一副常规直角三角板摆放得到的图形，图中的∠ABF的度数为（　　） A．30° B．15° C．60° D．25°． 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝20°，∠EDC＝10°，则∠DAE的度数为（　　） A．30° B．40° C．60° D．80° 8．如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD=100°，则∠A+∠B+∠D+∠E= （　　） A．280° B．260° C．240° D．220° 二、填空题 9． 自行车的支架部分采用了三角形结构，是因为三角形具有　 　． 10．在中，，，，则x的取值范围为　 　． 11． 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠ACD＝130°，则∠A＝　 　（度）． 12．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O， 若∠BOC=130°， 则∠A＝　 　． 13．如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为　 　． 三、解答题 14．若一个多边形的内角和比它的外角和的倍多，求这个多边形的边数和对角线的条数． 15． 如图，△ABC中，AD是高，它们相交于点O，∠CAB＝50°，求∠DAE和∠BOA的度数． 16．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AE、AD分别是角平分线和高．求∠DAE的度数． 17．如图，在 中， ， 平分 交 于点 ，过点 作 交 于点 ． （1）若 ，求 的度数； （2）若 ， ，求出 的长度． 18．如图∠ACD是△ABC的外角，∠A＝40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE，CE交于点E． （1）求∠E的度数； （2）请猜想∠A与∠E之间的数量关系，不用说明理由． 参考答案 1．A 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．A 9．稳定性 10． 11．85 12．80° 13．40° 14．解：设这个多边形的边数为，则内角和为，依题意得： ， 解得， 对角线条数：． 答：这个多边形的边数是，对角线有条 15．解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60° ∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°， 又∵AD是高， ∴∠ADC＝90°， ∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°， ∵AE、BF是角平分线， ∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°， ∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°， ∠AFB＝∠C+∠CBF＝60°+35°＝95°， ∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25°+95°＝120°， ∴∠DAC＝30°，∠BOA＝120°． 故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°． 16．解：在△ABC中， ∵∠B＝40°，∠C＝60° ∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣40°﹣60°＝80° ∵AE是的角平分线， ∴∠EAC＝∠BAC＝×80°＝40°， ∵AD是△ABC的高， ∴∠ADC＝90° ∴在△ADC中，∠DAC＝180°﹣∠ADC﹣∠C＝180°﹣90°﹣60°＝30°， ∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝40°﹣30°＝10°． 17．（1）解：∵∠A＝90°，∠B＝40°， ∴∠ACB＝180°−∠B−∠BAC＝50°， ∵CD平分∠ACB， ∴∠BCD＝ ∠ACB＝25°， ∵ ， ∴∠CDE＝∠DCB＝25°； （2）∵∠A＝90°，∠B＝30°， ∴∠ACB＝180°−∠B−∠BAC＝60°， ∵CD平分∠ACB， ∴∠BCD＝∠DCA＝ ∠ACB＝30°， ∵ ， ∴∠ADE＝∠B＝30°，∠EDC＝∠DCB＝30°， ∴∠EDC＝∠ECD， ∴DE＝CE， ∵DE＝4， ∴AE＝ DE＝2，CE＝DE＝4， ∴AC＝6， ∴BC＝2AC＝12． 18．（1）解：∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD， ∴∠ABC=2∠CBE，∠ACD=2∠DCE， 由三角形的外角性质得， ∠