9.1 统计与概率（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（广东专用）

9.1 统计与概率 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 考试内容： （1） 分类、分步计数原理 （2） 随机事件和概率 （3） 概率的简单性质 （4） 直方图与频率分布 （5） 总体与样本 （6） 抽样方法 （7） 总体均值、标准差；用样本均值、标准差估计总体均值、标准差 考试要求： (1) 理解分类、分步计数原理 (2) 理解随机事件和概率 (3) 理解概率的简单性质 (4) 了解直方图与频率分布 (5) 了解总体与样本 (6) 了解抽样方法 (7) 了解总体均值、标准差及用样本均值、标准差估计总体、标准差 1. 基本计数原理 （1） 分类计数原理：各类方法之间相互独立，各类方法中的每种方法都能独立完成这件事( ). （2）分步计数原理：一步不能完成这件事，依次完成各步才能完成这件事( ). 2. 概率 （1）频数与频率 频数：设在n次重复试验中，事件A发生了m次(0≤m≤n)，则称m为事件A发生的频数． 频率：事件A的频数在试验的总次数中所占的比例称为事件A发生的频率． （2） 古典概型 (1)古典概型：如果一个随机试验的基本事件只有有限个，且各个基本事件发生的可能性相同，那么称这个随机试验为古典概型． (2)概率：设试验共有n个基本事件，且每一个基本事件发生的可能性都相同，事件A包含m个基本事件，那么事件A发生的概率为P(A)=＝. 3. 抽样方法 (1)简单随机抽样：抽签法和随机数表法． (2)系统抽样：将总体分成均等的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样. (3)分层抽样:当总体是由具有明显差异的几个部分组成时，可将总体按差异情况分成互不重叠的几个部分——层，然后按各层个体总数所占的比例来进行抽样，这种抽样称为分层抽样． 4. 样本均值、方差、标准差 (1) 样本均值： (2) 样本方差： (3) 样本标准差： 考点一 基本计数原理 21级电商1班有50名学生，21级电商2班有49名学生，现从两个班中任选1名学生去参加电子商务专业学生交流会，则不同的选法有(　　) A．2 450种 B．50种 C．49种 D．99种 【答案】D 【解析】本题主要考查分类计数原理．根据题目，要完成选人这件事，可以分为两类．一类是从21级电商1班里选，另一类是从21级电商2班里选；只需要从两个班中选出1人即可完成．根据分类计数原理，即有50＋49＝99种不同的取法． 一个盒子中分别装有2个不同的白球，3个不同的黄球，4个不同的红球．现从中任取一个球，则不同的取法有(　　) A．9种 B．6种 C．12种 D．24种 21级物流1班有男生30人，女生20人，现需要选派2名学生参加评教座谈会，则选出的学生中恰好男、女生各1人的不同的选法有(　　) A．50种 B．30种 C．600种 D．20种 【答案】C 【解析】本题主要考查分步计数原理．男、女生各1人即要派2人参加评教座谈会，这件事情可以分成2步完成．先从30名男同学中派出1人，有30种派法；再从20名女同学中派出1人，有20种派法．根据分步计数原理，不同的派法方法有30×20＝600(种). 从款式各异的5件上衣、6条裤子中各选一件配成一套服装，则共有________种不同的搭配方法．(　　) A．10 B．11 C．12 D．30 考点二 概率 掷一颗质地均匀的正六面体骰子，点数为奇数的概率是多少？ 【答案】 【解析】掷一颗质地均匀的正六面体骰子，点数可能出现的结果共有6种，即基本事件总数为6，而点数为奇数有3种可能，即事件A“点数为奇数”包含的基本事件数为3. 掷一颗质地均匀的正六面体骰子，点数大于3的概率是多少？ 考点三 抽样方法 某高中共有3 000人，其中高一有900人，高二有1 100人，高三有1 000人．现采取分层抽样的方法抽取容量为300人的样本，那么高一、高二、高三各抽取的人数分别为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．9