8.3 圆锥曲线（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（广东专用）

8.3 圆锥曲线 一、单选题 1．椭圆的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．若椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离为5，则点到另外一个焦点的距离（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．已知椭圆方程为，则该椭圆的长轴长为（    ） A． B．4 C． D．8 4．椭圆的焦点坐标为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．对于椭圆+=1，长轴和焦距分别为（    ） A．20，6 B．10，12 C．20，12 D．10，6 6．双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 7．双曲线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知双曲线，则下列选项中不正确的是（    ） A．的焦点坐标为 B．的顶点坐标为 C．的离心率为 D．的虚轴长为 9．抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 10．抛物线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 11．抛物线的准线方程是，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 12．抛物线的焦点到准线的距离是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，则 . 14．焦点在轴上的椭圆焦距为4，则的值为 . 15．椭圆一个焦点为，离心率为，则椭圆的方程为 . 16．已知双曲线是等轴双曲线，则C的焦距为 ． 17．双曲线的离心率是 . 三、解答题 18．已知焦点在轴上，且，，则： (1)求椭圆标准方程； (2)求椭圆离心率. 19．已知方程（且） (1)若方程表示焦点在上的椭圆，且离心率为，求的值； (2)若方程表示等轴双曲线，求的值及双曲线的焦点坐标. 20．指出下列抛物线的焦点坐标和准线方程． (1)； (2)； (3)（）． 21．已知双曲线的实轴长为2，右焦点为. (1)求双曲线的方程； (2)已知直线与双曲线交于不同的两点，，求. 22．已知椭圆的两焦点为为椭圆上一点，且 (1)求椭圆的标准方程； (2)斜率为的直线过椭圆的右焦点，交椭圆两点，求线段的长. 23．双曲线：的渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为1. (1)求的方程； (2)是否存在直线，经过点且与双曲线于A，两点，为线段的中点，若存在，求的方程；若不存在，说明理由. 四、双空题 24．双曲线的虚轴长为 ，焦点坐标为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.3 圆锥曲线 一、单选题 1．椭圆的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据椭圆的标准方程求得，从而确定正确答案. 【详解】椭圆的焦点在轴上， ， 所以焦点坐标为. 故选：A 2．若椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离为5，则点到另外一个焦点的距离（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】根据椭圆的定义进行求解. 【详解】由椭圆方程可知，解得. 又椭圆上一点M到两焦点的距离和为， 所以M到另一个焦点的距离为. 故选：B 3．已知椭圆方程为，则该椭圆的长轴长为（    ） A． B．4 C． D．8 【答案】D 【分析】椭圆方程化为标准形式，可得答案. 【详解】椭圆方程为，即， 因为，所以，， 则该椭圆的长轴长为. 故选：D. 4．椭圆的焦点坐标为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据给定的椭圆方程，求出其焦点坐标即得. 【详解】椭圆中，，，则半焦距， 所以椭圆的焦点坐标为，． 故选：B 5．对于椭圆+=1，长轴和焦距分别为（    ） A．20，6 B．10，12 C．20，12 D．10，6 【答案】C 【分析】根据椭圆的几何性质即可求解. 【详解】由椭圆+=1可得， 长轴为，焦距为， 故选：C 6．双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据双曲线焦点的位置分类讨论进行求解即可. 【详解】当时，双曲线焦点位于纵轴上的渐近线方程为； 当时，双曲线焦点位于横轴上的渐近线方程为， 因此双曲线的渐近线方程为， 故选：C 7．双曲线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由双曲线的性质求解． 【详解】由题意可知双曲线的焦点在轴上，，故焦点为， 故选：D 8．已知双曲线，则下列选项中不正确的是（    ） A．的焦点坐标为 B．的顶点坐标为 C．的离心率为 D．的虚轴长为 【答案】A 【分析】根据双曲线的性质逐一判断即可 【详解】因为，所以， 因为焦