8.2 圆与方程（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（广东专用）

8.2 圆与方程 一、单选题 1．直线被圆所截得的弦长为（    ） A． B．1 C． D．2 2．圆和圆的位置关系是（    ） A．相离 B．外切 C．内切 D．相交 二、多选题 3．已知圆的方程为，则圆上的点有（ ） A． B． C． D． 三、填空题 4．以为圆心，1为半径的圆的标准方程为 . 5．已知圆的方程为，则圆的半径为 6．已知点，，则 ． 7．直线被圆截得的弦长为 . 8．若直线与圆相切，则 . 四、解答题 9．分别求点到下列直线的距离： (1)； (2)． 10．已知是圆上一点，求圆的过点M的切线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.2 圆与方程 一、单选题 1．直线被圆所截得的弦长为（    ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】根据圆的方程，写出圆心和半径，利用点到直线的距离公式，求得弦心距，利用弦长公式，可得答案. 【详解】由圆的方程，则其圆心为，半径为， 圆心到直线的距离， 则弦长. 故选：C. 2．圆和圆的位置关系是（    ） A．相离 B．外切 C．内切 D．相交 【答案】D 【分析】根据方程确定圆心和半径，再由圆心距与半径和差的关系判断圆的位置关系即可. 【详解】由，则，半径， 由，则，半径， 所以，即两圆相交. 故选：D 二、多选题 3．已知圆的方程为，则圆上的点有（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】将点的坐标代入方程，检验方程是否成立，即可判断. 【详解】因为圆， 对于A：，所以点不在圆上； 对于B：，所以点在圆上； 对于C：，所以点不在圆上； 对于D：，所以点在圆上； 故选：BD 三、填空题 4．以为圆心，1为半径的圆的标准方程为 . 【答案】 【分析】根据圆的标准方程直接可得结果. 【详解】由题意可得：圆的标准方程为. 故答案为：. 5．已知圆的方程为，则圆的半径为 【答案】3 【分析】把圆的方程化为标准方程即可求解. 【详解】把圆的方程化为标准方程：， 所以圆的半径为. 故答案为：. 6．已知点，，则 ． 【答案】 【分析】利用两点间的距离公式计算可得. 【详解】因为，， 所以. 故答案为： 7．直线被圆截得的弦长为 . 【答案】2 【分析】将直线方程代入圆的一般方程，解方程得出两个交点的坐标，结合两点距离公式计算即可求解. 【详解】由题意知，， 代入圆的一般方程，得， 解得， 当时，，对应的点为， 当时，，对应的点为， 所以该弦长为. 故答案为：2. 8．若直线与圆相切，则 . 【答案】 【分析】由直线与圆相切，利用圆心到直线距离等于半径求解. 【详解】直线与圆相切， 则圆心到直线的距离，解得. 故答案为： 四、解答题 9．分别求点到下列直线的距离： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】利用点到直线距离公式分别计算. 【详解】（1）根据点到直线的距离公式，得 （2）因为直线即平行于y轴，所以. 10．已知是圆上一点，求圆的过点M的切线方程. 【答案】. 【分析】求出经过切点的半径所在直线的斜率，再利用切线的性质及直线点斜式方程求解作答. 【详解】显然已知圆的圆心为坐标原点O，而且是与切线垂直的，如图，    直线的斜率，于是所求切线的斜率为，切线方程为， 所以圆的过点M的切线方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$