8.1 直线与方程（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（广东专用）

8.1直线与方程 一、单选题 1．直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 2．直线的斜率为（    ） A．不存在 B． C． D． 3．若直线过点，，则此直线的倾斜角是（    ） A．90° B．60° C．45° D．30° 4．经过点，倾斜角为的直线方程为（     ） A． B． C． D． 5．在轴、轴上的截距分别是、3的直线方程为（     ） A． B． C． D． 6．过两点的直线方程是（    ） A． B． C． D． 7．过点且平行于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 8．两条平行直线与之间的距离为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知直线l在x轴、y轴上的截距分别为，，则直线l的一般式方程为 ． 2．若直线：与直线：平行，则实数 . 3．点到直线的距离是 ． 三、解答题 1．的三个顶点是，，，求： (1)边上的中线所在直线的方程； (2)边上的高所在直线的方程. 2．（1）求过点，且与直线平行的直线的一般式方程； （2）求过点，且在轴上的截距与在轴上的截距之和为2的直线的斜率． 3．已知直线过点． (1)若直线与直线垂直，求直线的方程 (2)若直线在两坐标轴的截距互为相反数，求直线的方程． 4．已知直线的方程为，与垂直且过点. (1)求直线的方程; (2)若直线经过与的交点，且垂直于轴，求直线的方程. 5．已知平面内两点． （1）求的垂直平分线方程； （2）直线经过点，且点和点到直线的距离相等，求直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.1直线与方程 一、单选题 1．直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将直线方程写成斜截式，得到直线的斜率即可. 【详解】将的方程转化为，所以的斜率为， 故选：D 2．直线的斜率为（    ） A．不存在 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，得到直线表示与轴平行的直线，即可求解. 【详解】由直线，表示与轴平行的直线，所以直线的斜率为. 故选：D. 3．若直线过点，，则此直线的倾斜角是（    ） A．90° B．60° C．45° D．30° 【答案】D 【分析】由直线倾斜角的正切值为斜率求倾斜角即可. 【详解】因为为直线的倾斜角，故, 而，所以. 故选：D 4．经过点，倾斜角为的直线方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据倾斜角求出斜率，然后由点斜式可得. 【详解】因为倾斜角为，所以斜率， 又直线经过点，所以由点斜式可得直线的方程为：，即. 故选：D 5．在轴、轴上的截距分别是、3的直线方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用直线的截距式方程即可求解. 【详解】因为直线在轴、轴上的截距分别是、3， 所以直线方程是，即． 故选：C． 6．过两点的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的截距式方程运算求解. 【详解】由题意可知：直线在x，y轴上的截距分别为， 根据直线的截距式可知直线方程为：. 故选：C. 7．过点且平行于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可设所求直线为，把点代入即可. 【详解】由题意可设所求直线为， 点代入得：, 解得：， ∴所求直线为. 故选：C 8．两条平行直线与之间的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平行线间的距离公式可求得结果. 【详解】直线的方程可化为， 因此，两条平行直线与之间的距离为. 故选：D. 二、填空题 1．已知直线l在x轴、y轴上的截距分别为，，则直线l的一般式方程为 ． 【答案】 【分析】由已知先求出直线方程的截距式，再化为一般式方程即可. 【详解】由题意，直线l的截距式方程为，化为一般式方程为. 故答案为： 2．若直线：与直线：平行，则实数 . 【答案】 【分析】根据平行关系得到方程，求出答案. 【详解】由题意得，解得，检验符合. 故答案为： 3．点到直线的距离是 ． 【答案】 【分析】利用点线距离公式求解即可. 【详解】依题意，点到直线的距离为． 故答案为：． 三、解答题 1．的三个顶点是，，，求： (1)边上的中线所在直线的方程； (2)边上的高所在直线的方程. 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）求的中点坐标并求直线斜率，应用点斜式求直线方程