7.2 平面向量的直角坐标及运算（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（广东专用）

7.2 平面向量的直角坐标及运算 一、单选题 1．已知向量，.若，则（    ） A．6 B． C． D． 2．已知平面向量，，若，则（） A．5 B． C． D．5 3．已知平面向量，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 5．已知平面向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 6．已知平行四边形的顶点，则顶点D的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．已知向量，若，则（    ） A． B．1 C． D． 8．已知平面向量，，若，则（    ） A． B． C． D．4 二、多选题 9．已知向量，，下列命题中正确的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题 10．已知，，三点共线，则 . 11．已知向量，，若 ，则实数 ． 12．，两点的中点坐标为 13．已知平面向量，，若共线，则 . 四、解答题 14．已知，两点的坐标，求，的坐标． (1)，； (2)，； (3)，； (4)，． 15．已知，，求，，的坐标． 16．如图，平面上A，B，C三点的坐标分别为、、． (1)写出向量，的坐标； (2)如果四边形ABCD是平行四边形，求D的坐标． 17．已知点，. (1)求的值； (2)若点满足，求点坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2 平面向量的直角坐标及运算 一、单选题 1．已知向量，.若，则（    ） A．6 B． C． D． 【答案】B 【解析】由向量平行的坐标表示列方程求参数即可. 由题设. 2．已知平面向量，，若，则（） A．5 B． C． D．5 【答案】A 【解析】当时，，从而可求解. 因为，所以，解得:.故A项正确. 3．已知平面向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据向量坐标化的加法运算即可得到答案. 4．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】直接利用向量坐标的减法公式，即可得到本题答案. 因为，所以. 5．已知平面向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据向量共线的坐标表示求出的值，再根据向量的坐标运算可得. 解：因为向量，，且， 所以，即， 所以. 6．已知平行四边形的顶点，则顶点D的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设出，根据，得到方程组，求出，得到答案. 设，由题意得，即， 即，解得，故顶点D的坐标为. 7．已知向量，若，则（    ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【解析】根据向量坐标计算公式求出，再结合向量垂直的坐标公式计算即可. 因为，所以， 又因为，所以，解得. 故选：A 8．已知平面向量，，若，则（    ） A． B． C． D．4 【答案】A 【解析】直接利用数量积的坐标运算列方程求解. 因为，所以， 解得． 故选：A. 二、多选题 9．已知向量，，下列命题中正确的有（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】根据向量模公式计算可判断A；由向量平行的坐标表示可判断B；由向量垂直的坐标表示可判断C；根据向量模公式计算可判断D. 因为，所以不平行，B错误； 因为，所以，C正确； 因为，所以， 又，所以，A正确，D错误. 三、填空题 10．已知，，三点共线，则 . 【答案】/ 【解析】由平面向量基本定理可知，若三点共线，则存在唯一的实数使得，利用等量关系计算的值. 若三点共线，则存在唯一的实数使得， 所以，则，即，则. 故答案为： 11．已知向量，，若 ，则实数 ． 【答案】/0.5 【解析】先计算出，进而利用向量垂直得到方程，求出答案. 由题意得, ，解得. 12．，两点的中点坐标为 【答案】（3，4） 【解析】利用平面上线段中点坐标公式得解. ，， 由线段中点坐标公式可得中点坐标为，即. 13．已知平面向量，，若共线，则 . 【答案】 【解析】根据向量共线的坐标表示可直接构造方程求得结果. 共线，，解得：. 四、解答题 14．已知，两点的坐标，求，的坐标． (1)，； (2)，； (3)，； (4)，． 【答案】(1)， (2)， (3)， (4)， 【解析】由终点坐标减去起点坐标，即得所求向量的坐标. （1）因为，， 所以，. （2）因为，， 所以，. （3）因为，， 所以，. （4）因为，， 所以，. 15．已知，，求，，的坐标． 【答案】，， 【解析】根据平面向量的坐标运算求解即可. 由题意，， ， . 16．如图，平面上A，B，C三点的坐标分别为、、． (1)