重庆市渝北区六校联盟2023-2024学年九年级上学期第二次大练兵（期中）数学试题

2023-2024学年度（上）第二次教学大练兵 九年级数学试卷 （满分：150分，时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.的倒数是(    ) A. B. C. D. 2.面对新冠病毒疫情，我国毫不动摇坚持动态清零总方针，外防输入，内防反弹，下面是支付宝“国案政务服务平台”中关于疫情防控的四个小程序图标，其中的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. 各地疫情风险等级查询 B. 扫一扫防疫信息码 C. 核酸和抗体检测查询 D. 医用口罩信息查询 3.下列是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径作圆，点的坐标是，则点与的位置关系是(    ) A. 点在内 B. 点在外 C. 点在上 D. 点在上或在外 5.方程的根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个负实数根 D. 有两个正实数根 6.估计的值应在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 7.用围棋子按下面的规律摆放图形，则摆放第个图形需要围棋子的枚数是(    ) A. B. C. D. 8.如图，是的外接圆，已知，则的大小为(    ) A. B. C. D. 9.若整数使得关于的分式方程有正整数解，且使关于的不等式组至少有个整数解，那么符合条件的所有整数的和为(    ) A. B. C. D. 10.二次函数的图象如图所示，下列结论： ； ； 为任意实数时，； ； 若，且，则其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32.0分） 11. ______ ． 12.如图，，是的切线，，是切点，若，则 ______ ． 13.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约亿千万人，用科学记数法表示为___________． 14.二次函数的顶点坐标是______． 15.三角形两边的长是和，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为          ． 16.如图，菱形的边长为，，是以点为圆心，长为半径的弧，是以点为圆心，长为半径的弧，则阴影部分的面积为______ 结果保留根号 17.如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连结若，，，则四边形的面积为          ． 18.若定义一种新运算：，例如：@，@下列说法： @             ； @与直线为常数有个交点，则的取值范围是              ． 三、计算题（本大题共2小题，共18.0分） 19.计算：； 20.先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21.如图，在四边形中，，连接，． 尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，交于点， 连接不写作法，保留作图痕迹； 在所作图中，证明四边形为菱形，完成下列填空． 证明：垂直平分 ______． ， ______即 四边形是______． ______． 四边形为菱形． 22.随着寒冬的来临，“新冠”疫情再次肆虐，某中学为让学生了解“新冠病毒”传染情况，增强学生的防护意识，开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识测试活动，现从学校八、九年级中各随机抽取名学生的测试成绩满分分，分及分以上为优秀进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 八年级名学生的测试成绩是：，，，，，，，，，，，，，，． 八、九年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、分及以上人数所占百分比如表所示： 年级 平均数 众数 中位数 分及以上人数所占百分比 八年级 九年级 九年级名学生的测试成绩条形统计图如图示． 根据以上信息，解答下列问题： 上述表中的 ______ ， ______ ， ______ ； 根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防“新冠”安全知识更好？请说明理由一条即可：______ ． 该中学八年级有名、九年级有名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动获得成绩优秀的学生人数是多少？ 23.又到了脐橙丰收季，某水果超市老板发现今年奉节脐橙和赣南脐橙很受欢迎，今年月第一周购进奉节脐橙和赣南脐橙两个品种，已知千克赣南脐橙的进价比千克奉节脐橙的进价多元，购买千克赣南脐橙的价格与购买千克奉节脐橙的价格相同． 今年月第一周每千克奉节脐橙和赣南脐橙的进价分别是多少元？ 今年月第一周，水果超市老板以元每千克售出