模拟卷02-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（广东适用）

广东中职高考数学冲刺模拟卷02 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知数列满足，，则（    ） A．2 B． C．-1 D．2023 3．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则当时，的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．设，则（    ） A． B． C． D． 5．的值等于（    ） A． B． C． D．1 6．抛物线的焦点到准线的距离为，则（    ） A．4 B． C．2 D． 7．直线截圆所得的弦长为，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．3 8．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 10．“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．某高中一、二、三年级学生参加社团活动的人数分别为500，300，200，现用分层抽样的方法从中抽取100人参加艺术节表演，则抽出的高一年级学生人数为（    ） A．20 B．30 C．40 D．50 12．椭圆的焦距是（ ） A． B． C．4 D．8 13．过点且斜率为3的直线方程为（    ） A． B． C． D． 14．投掷两枚质地均匀的骰子，则向上的点数之和为11的概率是（    ） A． B． C． D． 15．已知向量，，若，则实数m等于（    ） A． B．0 C．1 D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 16．若，则 . 17．从1，2，3，4这四个数字中任取两个不同的数，则可以组成不同的两位数的个数为 ． 18．若直线与直线平行，则 ． 19．若在等差数列中，，，则 ． 20．如果，为第三象限角，则 ． 三、解答题：本大题共4小题，其中第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21．某公园内有一块场地，如下图所示，当地的文旅集团欲把三块区域种植不同的花草供游客欣赏，已知，，设，（单位：）. (1)请用表示； (2)当取何值时，的面积最大，并求最大值. 22. 在中，角，，所对的边分别为，，，且，，． (1)求的面积； (2)求边长及的值． 23．记等差数列的前项和为，已知，且． (1)求和； (2)设，求数列前项和． 24．设椭圆：的两个焦点为，，点在椭圆上，且，，． (1)求椭圆的方程； (2)点在椭圆上，且的面积为，求点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东中职高考数学冲刺模拟卷02 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的知识求得正确答案. 【详解】由已知得． 故选：B 2．已知数列满足，，则（    ） A．2 B． C．-1 D．2023 【答案】A 【分析】由递推公式可得，数列的奇数项构成一个周期为3的周期数列，从而求出答案. 【详解】由题意得，，，，……， 故数列的奇数项构成一个周期为3的周期数列， 故. 故选：A 3．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则当时，的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用偶函数的定义，直接求函数解析式. 【详解】由函数为偶函数， 得当时，，， 故选：D. 4．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的单调性即可求解. 【详解】因为，所以． 故选：A 5．的值等于（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】直接利用两角和的正弦公式求解即可. 【详解】. 故选：A. 6．抛物线的焦点到准线的距离为，则（    ） A．4 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】根据抛物线的几何性质，将已知抛物线化为标准式，利用抛物线的焦点到准线的距离，即可列式求解得出答案. 【详解】抛物线化为标准式， 则，即， 抛物线的焦点到准线的距离为， ，即，解得. 故选：C. 7．直线截圆所得的弦长为，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．3 【答案】A 【分析】根据弦长等于直径确定直线过圆心即可求解. 【详解】圆的圆心为， 半径， 因为直线截圆所得的弦长为， 所以直线经过圆的圆心，所以解得， 故选:A. 8．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】使得式