2023-2024学年人教版数学九年级一轮复习 一元一次方程 综合练习

2023年人教版数学九年级一轮复习 一元一次方程 综合练习 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x+4y=1 B．x2﹣2x=3 C．2x﹣=1﹣ D．xy+6=3z 2．下列变形中正确的是（　　） A．若x＋3＝5－3x，x＋3x＝5＋3 B．若m＝n，则am＝an C．若a＝b，则a＋c＝b－c D．若x＝y，则 3．解方程 去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若 的值与4互为相反数，则 =（　　） A．-1 B． C．-5 D．-2 5．关于x的方程x+a=6与方程2x-5=1的解相同，则常数a是（　　） A．-3 B．3 C．2 D．-2 6．小明在解方程3x-(x- 2a)=4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x=-2，那么方程正确的解为（　　） A．x=2 B．x=4 C．x=6 D．x=8 7．已知方方的铅笔数量是圆圆的两倍，若圆圆拿出1只铅笔给方方，则方方的铅笔数量是圆圆的3倍，设圆圆原本的铅笔数量为x只，则可列方程为（　　） A．2x+1＝3（x﹣1） B．2x﹣1＝3（x+1） C．3（2x﹣1）＝x+1 D．3（2x+1）＝x﹣1 8．由于王亮在实验室做实验时，没有找到天平称取实验所需药品的质量，于是利用杠杆原理制作天平称取药品的质量（杠杆原理：动力动力臂阻力阻力臂）．如图1，当天平左盘放置质量为60克的物品时，右盘中放置20克砝码天平平衡；如图2，将待称量药品放在右盘后，左盘放置12克砝码，才可使天平再次平衡，则该药品质量是（　　） A．6克 B．4克 C．3.5克 D．3克 二、填空题 9．若2x＝3y，则的值是　 　. 10．已知等式是关于x的一元一次方程，则m=　 　 。 11．一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加16cm2,这个正方形原来的边长是　 　. 12．一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为208元这种商品的成本价是　 　元。 13．把9个数填入3×3方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，如图是仅可以看到的部分数值，x的值是　 　 三、解答题 14．解下列方程 （1） （2） 15．列方程解应用题: 某社区超市第一次用 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半多 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价） 　 甲 乙 进价(元/件) 售价(元/件) （1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润? （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中购进甲种商品的件数不变，购进的乙种商品的件数是第一次购进乙种商品件数的 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？ 16．下面是小彬同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务． 解方程：． 解：　 　，得．第一步 去括号，得．……第二步 移项，得．……第三步 合并同类项，得．……第四步 方程两边同除以，得 ……第五步 填空： 任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是 ▲ ，这一步的依据是 ▲ ； 任务二． 以上求解步骤中，第 ▲ 步开始出现错误，具体的不符合题意是 ▲ ； 任务三． 该方程正确的解为 ▲ ． 任务四． 除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 17． 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠，方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20). （1）若该客户按方案一购买，需付款　 　元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案二购买，需付款　 　元(用含x的代数式表示). （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? （3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法. 18．修一条公路，甲工程队单独承包要40天完成，乙工程队单独承包要60天完成． （1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成? （