2023—-2024学年北师大版数学八年级上册 期末培优试题

2023—-2024学年北师大版数学八年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．下列三边组成的三角形不是直角三角形的是（　　） A．a＝3，6＝4，c＝5 B．a＝6，b＝8，c＝10 C．a＝2，b＝3，c＝4 D．a＝5，b＝12，c＝13 2．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 　 甲 乙 丙 丁 平均数（ ） 185 180 185 180 方差 3.6 4.6 5.4 6.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．一辆货车匀速通过青岛仰口隧道，下面图中能近似地刻画出货车在隧道内的长度变化情况的是（　　） A． B． C． D． 4．图，已知AB∥CD，∠A＝56°，则∠1的度数为（　　） A．56° B．124° C．144° D．146° 5．如图，在中，顶点A在x轴的负半轴上，，，，将绕点A逆时针旋转，每秒旋转90°，则第2022秒旋转结束时，点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是（　　） A．m＜n B．m＞n C．m≥n D．m≤n 7．若满足方程组的与互为相反数，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠BOC=100°，AD∥OC，则∠AOD的度数是（　　）． A．20° B．60° C．50° D．40° 9．如图，小明用一副三角板拼成一幅“帆船图”，，，，，连结，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA＝3，OC＝4，点M(2，0)，在边AB存在点P，使得△CMP为“智慧三角形”，则点P的坐标为（　　） A．(3，1)或(3，3) B．(3，)或(3，3) C．(3，)或(3，1) D．(3，)或(3，1)或(3，3) 二、填空题 11．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 （单位：分）及方差s2如表所示： 　 甲 乙 丙 丁 7 8 8 7 s2 1 1.2 1 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是　 　. 12．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是　 　． 13．如图，在 中， ， ， ， 的垂直平分线分别交 、 于点D、E，则 的长是　 　. 14．已知一组数据的方差S2＝[（6﹣10）2+（9﹣10）2+（a﹣10）2+（11﹣10）2+（b﹣10）2]＝6.8，则a2+b2的值为　 　. 15．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE∥CD），若∠A=120°，∠B=150°，则∠C的度数是　 　． 三、计算题 16．求值 （1） （2） 四、解答题 17．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： ， ， ， ， ，0， ， ， 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 负有理数集合：{ …} 无理数集合：{ …} 18．已知：如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＋∠D＝180°．求证：△ABC≌△EAD． 19．将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如右图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：cm）. 20．已知2a-1的平方根为±3，2a+b-1的立方根为2，求a+2b的平方根 21．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是边BC上一点，CD=AB，点E在边AC上． （1）若∠ADE=∠B，求证： ①∠BAD=∠CDE； ②BD=CE； （2）若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度数． 22．已知直线 与直线 的交点横坐标为2，求