第6章　实数 综合素质评价 2022—2023学年 沪科版数学七年级下册

第6章综合素质评价 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.在实数，，，π，0.808 008 000 8…(每两个8之间依次多1个0)中，无理数的个数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 2.在下列各式中，正确的是(　　) A.＝－3 B.＝－3 C.＝±5 D.＝±5 3.的算术平方根是(　　) A.8 B.±8 C.± D. 4.设m＝＋，则实数m所在的范围是(　　) A.m＜－5 B.4＜m＜5 C.－4＜m＜－3 D.m＞－3 5.已知0＜x＜1，则在实数x，，，x2中最大的是(　　) A.x B. C. D.x2 6.一个正数x的平方根是2a－3与5－a，则a的值为(　　) A.－2 B.2 C.3 D.－3 7.已知a为实数，则下列四个数中一定为非负数的是(　　) A.a B. C. D.－ 8.实数－π，－3，－的大小关系是(　　) A.－3＜－π＜－ B.－π＜－3＜－ C.－＜－π＜－3 D.－3＜－＜－π 9.如图，将面积为7的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转，使OA，OD落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数分别为a，b，则b－a的值为(　　) A. B.3－ C.－3 D.3 10.下面是一个按某种规律排列的数表，则第7行的第2个数是(　　) 第1行 1 第2行 　　2 第3行 　　　2　3 第4行 　　2　　　　4 … … A. B. C. D.2 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.当x＝　　　　时，＋1有最小值，这个最小值为　　　　. 12.若a，b互为相反数，c为8的立方根，则2a＋2b－c＝　　　　. 13.已知半径为R的球体的体积是πR3，现要生产一种容积为36π dm3的球形容器，则这种容器的半径是　　　　dm. 14.如果一个正方形ABCD的面积为69. (1)正方形ABCD的边长a＝　　　　. (2)正方形ABCD的边长满足m＜a＜n，m，n表示两个连续的正整数，则－的值是　　　　. 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.求下列各式中x的值. (1)(3x＋2)2＝16. (2)(2x－1)3＝－4. 16.计算：(1)－＋＋ (2)－12 024＋－＋. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.某游乐场有如图所示的两个正方体木块摞在一起组成的座椅(大正方体放在地面上)，现计划用彩色油漆喷绘，已知大正方体的体积为1 331 cm3，小正方体中被喷到彩色油漆的面积为125 cm2，求这个座椅的最高点A距离地面的高度AC的长. 18.已知x－1的平方根是±2，3x＋y－1的平方根是±4，求3x＋5y的平方根. 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.实践与探究： (1)计算：＝　　　　；＝　　　　；＝　　　　； ＝　　　　；＝　　　　. (2)根据(1)中的计算结果，回答： ①一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请用自己的语言描述出来. ②利用你总结的规律化简：若x＜2，则＝　　　　. 20.自由下落的物体的下落高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h＝4.9 t2.有一名学生不慎让一个玻璃杯从19.6 m高的楼上自由下落，刚好另一名学生站在下落的玻璃杯正下方的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗？(声音的传播速度为340 m /s) 六、(本题满分12分) 21.如图，数轴上点A表示的数为＋1，将点A沿数轴向左平移3个单位长度到达点B，点B表示的数为m. (1)求m的值. (2)化简：＋(－m)2. 七、(本题满分12分) 22.观察下列各式及验证过程： 式①：2×＝. 验证：2×＝＝＝＝. 式②：3×＝. 验证：3×＝＝＝＝. (1)根据上述式①，式②的规律，请再写出一个按以上规律变化的式子. (2)请写出满足上述规律的用n(n为自然数，且n≥2)表示的等式，并加以验证. 八、(本题满分14分) 23.如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为10和17，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点Q从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒. (1)当0＜t＜2时，用含t的式子填空：AP＝　　　　，BQ＝　　　　. (2)当t＝2时，求PQ的值. (3)当PQ＝AB时，求t的值.(注：10＋10＝210) 答案 一、1.B 2.A【点拨】A.＝－3，故此选项正确； B.＝3，故此选项错误； C.＝5，故此选项错误； D.＝5，故此选项错误.故选A. 3.D 4.B【点拨】因为≈2.24，所以≈