5.1.2 第1课时 导数的概念（PPT）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第二册数学同步课件及教参（人教A版2019）

5.1　导数的概念及其意义 5.1.2　导数的概念及其几何意义 第1课时　导数的概念 一元函数的导数及其应用 第五章 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 基础训练 A 能力提升 B 视野拓展 C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 1．一质点运动的方程为s＝5－3t2，则该质点在t＝1时的瞬时速度为 (　　) A．－3 B．3 C．6 D．－6 【解析】 该质点在t＝1时的瞬时速度为 D 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 2．跳水运动中，t s时运动员相对于水面的高度(单位：m)为h(t)＝－4.9t2 ＋6.5t＋10，则t＝2时运动员的瞬时速度为(　　) A．3.4 m/s B．－3.4 m/s C．13.1 m/s D．－13.1 m/s 【解析】 ∵h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10， 即t＝2时运动员的瞬时速度为－13.1 m/s.故选D. D 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 3．函数f(x)＝x2在区间[1，2]上的平均变化率及其在x＝2处的导数分别为 (　　) A．2，4 B．3，4 C．2，2 D．3，2 ∴f(x)在x＝2处的导数为2×2＝4.故选B. B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 【解析】 ∵f(x)＝x2， 0 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 【解析】 瞬时变化率为 代入x＝98计算可得c′(98)＝1 321. 1 321元/吨 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 6．已知某质点的运动方程为s＝2t2－t，则它在第2秒时的瞬时速度为 (　　) A．3 B．5 C．7 D．9 C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 【解析】 由题意得 ∴当x＝1时，f′(1)＝－1，即原油温度在x＝1时的瞬时变化率为－1. 故选C. 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 即v1＝s′(1)＝1， ∴此木块在水平方向的瞬时速度为1.故选B. B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 9．火箭发射t s后，其高度(单位：m)为h(t)＝0.9t2＋1，则发射后第10 s， 火箭升高的瞬时速度(单位：m/s)为(　　) A．91 B．10 C．18 D．0.9Δt＋1.8t C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 10．设函数f(x)在x0附近有定义，且有f(x0＋Δx)－f(x0)＝aΔx＋bΔx2 (a，b为常数)，则f′(x0)＝__________. 【解析】 由题意得 a 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 2 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 14．已知某物体的位移S(单位：m)与时间t(单位：s)的关系是S(t)＝3t －t2，求： (1)此物体在t∈[0，2]内的平均速度； (2)此物体在t＝2时的瞬时速度． 解：由题意得S′(t)＝3－2t， ∴S′(2)＝3－2×2＝－1(m/s)． 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 12 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 16．已知f(x)＝x2，g(x)＝x3，求满