5.1.1 第2课时 变化率问题(二)（PPT）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第二册数学同步课件及教参（人教A版2019）

5.1　导数的概念及其意义 5.1.1　变化率问题 第2课时　变化率问题(二) 一元函数的导数及其应用 第五章 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 基础训练 A 能力提升 B 视野拓展 C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 1．过曲线y＝2x上的两点(0，1)，(1，2)的割线斜率为(　　) A．1 B．2 C．－1 D．－2 A 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 3．抛物线y＝x2－x＋1在点(1，1)处的切线方程为(　　) A．y＝x B．y＝2x－1 C．y＝－x＋2 D．y＝3x－2 【解析】 由y＝x2－x＋1，得 ∴切线斜率为2×1－1＝1，切线方程为y＝x.故选A. A 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 5．曲线y＝3x2－x在点(2，10)处的切线斜率为__________. 【解析】 由y＝3x2－x，得 当x＝2时，6×2－1＝11， ∴曲线y＝3x2－x在点(2，10)处的切线斜率为11. 11 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 6．曲线y＝x2＋x在点P(1，2)处的切线斜率为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】 由y＝x2＋x，得 ∴曲线y＝x2＋x在点P(1，2)处的切线斜率为k＝2×1＋1＝3.故选C. C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C A．6 B．－2 C．－6 D．－8 B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C ∴f(1)＝－f(－1)，即－1＋a＝－(1－2)，解得a＝2， ∴当x>0时，f(x)＝－x2＋2x， ∴f(x)在x＝2处的切线斜率为－2×2＋2＝－2.故选B. 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C A．2 B．－1 C．1 D．－2 ∴ 曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为－1.故选B. B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 9．已知曲线y＝x3在点P处的切线斜率为k，则当k＝3时，点P的坐标为 (　　) A．(－2，－8) B．(－1，－1)或(1，1) C．(2，8) B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 设切点坐标为(x0，y0)， 则x0＋2＝4， 解得x0＝2. 2 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 11．已知曲线f(x)＝2x2＋4x在点P处的切线斜率k＝16，则点P的坐标为__________． (3，30) 又∵k＝16，∴4x0＋4＝16，解得x0＝3， ∴点P(3，30)． 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C ∵函数在点(1，3)处的切线斜率为2， ∴2a＝2，f(1)＝a＋b＝3， 解得a＝1，b＝2， 2 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 13．已知曲线y＝2x2＋x，求该曲线在点M(1，3)处的切线斜率及切线方程． 解：设点N(1＋Δx，2(1＋Δx)2＋(1＋Δx))，则 当Δx无限趋近于0时，5＋2Δx无限趋近于5， ∴该曲线在点M处的切线斜率为5， ∴切线方程为y－3＝5(x－1)，即5x－y－2＝0. 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 14．过曲线f(x)＝x3上的两点P(1，1)和Q(1＋Δx，1＋Δy)作该曲线的割线，求出Δx＝0.1时的割线斜率，以及该曲线在点P处的切线斜率． 解：f(1＋Δx