4.3.2 第1课时 等比数列的前n项和公式（PPT）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第二册数学同步课件及教参（人教A版2019）

4.3　等比数列 4.3.2　等比数列的前n项和公式 第1课时　等比数列的前n项和公式 数　列 第四章 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 基础训练 A 能力提升 B 视野拓展C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 1．若等比数列{an}的首项a1＝－1，a4＝27，则它的前4项之和S4的值为 (　　) A．52 B．38 C．32 D．20 ∴a2＝a1q＝3，a3＝a1q2＝－9， ∴S4＝－1＋3－9＋27＝20.故选D. D 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C A 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 【解析】 设等比数列{an}的公比为q， 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 4．记Sn为等比数列{an}的前n项和，若a3＝－1，S3＝－3，则a1＝____________. －1或－4 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 5．记各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1a3＝9，a4＝27， 则S4＝__________. 【解析】 ∵各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1a3＝9，a4＝27， 40 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 6．等比数列1，x，x2，x3，…的前n项和Sn的值为(　　) C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 【解析】 当x＝1时，Sn＝n； 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 7．等比数列的前n项和、前2n项和、前3n项和分别为x，y，z，则(　　) A．y2＝xz B．x2＋y2＝x(y＋z) C．x＋y＝z D．x＋y－z＝y2 【解析】 ∵在等比数列中Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等比数列，∴(S2n－Sn)2＝Sn·(S3n－S2n)，即(y－x)2＝x(z－y)，可得y2＋x2＝x(z＋y)．故选B. B 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 8．已知在数列{an}中，an＋1＝3Sn，则下列关于{an}的说法正确的是(　　) A．一定为等差数列 B．一定为等比数列 C．可能为等差数列，但不可能为等比数列 D．可能为等比数列，但不可能为等差数列 【解析】 ∵an＋1＝3Sn，当n＝1时，a2＝3a1， 当n≥2时，an＋1－an＝3Sn－3Sn－1＝3an， 即an＋1＝4an， ∴若a1＝0，则数列{an}为等差数列； 若a1≠0，则数列从第二项起组成等比数列． 综上，数列{an}可能为等差数列，但不可能为等比数列．故选C. C 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C A．10 B．15 C．20 D．25 A 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 10．3＋33＋35＋…＋32n＋1＝_____________. 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 11．已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，a2，a3是方程 x2－4x＋3＝0的两个根，则S4＝__________. 【解析】 由已知解方程得a2＝1，a3＝3，∴q＝3， 基础训练 A 能力提升 B 《全效作业本》 数学 选修 第二册 [RJ] 视野拓展 C 12．在等比数列{an}中，已知S10＝9，S20＝36，则S30＝__________. 【解析】 ∵在等比数列{an}中，S10，S20－S10，S30－S20也成等比数列，∴(36－9