6.2指数函数小练习（2）-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

6.2指数函数小练习(2) 一、单项选择题 1. 函数的图象大致形状是(　　) A B C D 2. 设是定义在上的奇函数，且当时，，则(　　) A. 1 B. －1 C. D. － 3. 已知，若存在最小值，则实数的取值范围是(　　) A. B. C. D. 4. 设是定义在实数集上的函数，满足条件：是偶函数，且当 时，，则，，的大小关系是(　　) A. B. C. D. 二、多项选择题 5. 若，则下列关系中正确的是(　　) A. B. C. D. 6. 已知函数，，且，则下列结论中正确 的是(　　) A. ， B. ， C. D. 三、填空题 7. 已知函数若，则________． 8. 已知函数设，若，则的取 值范围是________． 四、解答题 9. 已知函数满足. (1) 求常数的值；(2) 解 关于的不等式. 10. 已知函数. (1) 求的单调区间；(2) 若，求 值域. 参考答案 一、单项选择题 1. 函数的图象大致形状是(　　) A B C D 【解析】由函数可得函数在区间上单调递增，且此时函数值大于；在区间上单调递减，且此时函数值大于且小于.故选B. 2. 设是定义在上的奇函数，且当时，，则(　　) A. 1 B. －1 C. D. － 【解析】因为时，，由题意函数为奇函数，所以 . 故选A. 3. 已知，若存在最小值，则实数的取值范围是(　　) A. B. C. D. 【解析】当时，；当时，；若存在最小值，只需，解得，即实数的取值范围为．故选D. 4. 设是定义在实数集上的函数，满足条件：是偶函数，且当时，，则，，的大小关系是(　　) A. B. C. D. 【解析】因为是偶函数，所以的对称轴为直线，所以的对称轴为直线.又当时，，所以在区间上是增函数，所以在区间上是减函数．因为，且，所以，即. 故选D. 二、多项选择题 5. 若，则下列关系中正确的是(　　) A. B. C. D. 【解析】由，得.令，则，因为，在上都是增函数，所以在上是增函数，所以，故A正确；当，时，，故B错误；当，时，，当，时，不成立，故C错误；因为在上单调递减，且，所以，即，故D正确．故选AD. 6. 已知函数，，且，则下列结论中正确的是(　　) A. ， B. ， C. D. 【解析】由题意所以函数的图象如下图所示，函数在上单调递增，在上单调递减．因为，且，所以，，的正负不能确定，，所以.A中，，不正确；B中，，正确；C中，的正负不能确定，故C不正确；D中，，故D正确．故选BD. 三、填空题 7. 已知函数若，则________． 【解析】由已知得，则.因为当时，，所以，所以，解得. 故答案为：.　 8. 已知函数设，若，则的取值范围是________． 【解析】依题意，在平面直角坐标系内画出函数的大致图象，结合图象可知，则. 故答案为：.　 四、解答题 9. 已知函数满足. (1) 求常数的值；(2) 解关于的不等式. 【解析】(1) 由，得，解得，即的值为. (2) 由(1)得当时，，解得；当时，，解得.综上所述，不等式的解集为. 10. 已知函数. (1) 求的单调区间；(2) 若，求的值域． 【解析】(1) 的开口向上，对称轴为，在上单调递减．根据复合函数单调性同增异减可知，的增区间为，减区间为． (2) ，，，由(1)知的增区间为，减区间为，所以在区间上的值域为. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$