专题9 多边形及组合图形的面积解决问题（拔高）-2023-2024学年五年级数学上册期末专项复习（北师大版）

期末专项复习 专题9 多边形及组合图形的面积解决问题（拔高） 考查知识点 一、探索活动：平行四边形的面积 1、平行四边形的面积计算公式的推导。 （1）平行四边形的面积=底×高,用字母表示是s=ab。 （2）利用平行四边形的面积公式可以求一些生活中的关于平行四边形面积的问题，如计算平行四边形的木板面积，平行四边形的布料面积等。 2、平行四边形的面积公式的应用。 在求平行四边形的面积时.先找到对应的底和高,再用平行四边形的面积公式计算。平行四边形的面积公式中共有三个量，知道了其中任意两个量.都可以求出第三个量：a=S÷h,h=S÷a。 二、探索活动：三角形的面积 1、三角形的面积计算公式的推导。 （1）三角形的面积=底×高÷2,用字母表示为S=ah÷2。 （2）根据三角形的面积公式可以解决生活中的很多问题，如计算三角形麦田的面积,计算三角形布料的面积等。 2、三角形的面积公式的应用。 用三角形的面积公式解决实际问题时，知道三角形的面积，底和高任意两个量都可以求出第三个量。 三、探索活动：梯形的面积 1、梯形面积计算公式的推导。 （1）梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。 （2）利用梯形的面积公式可以解决生活中关于梯形面积的一些问题，如计算梯形堤坝横截面的面积,计算梯形田地的面积等。 四、组合图形的面积 1、求组合图形的面积。 （1）分割法求组合图形的面积;可以把组合图形分割成几个已经学过的基本图形,再把几个基本图形的面积相加。 （2）添补法求组合图形的面积:在组合图形上添上一部分,成为一个已经学过的基本图形，用基本图形的面积减去添上的图形的面积。 （3）运用组合图形的面积计算方法可以解决现实生活中组合图形的面积问题,如求正方形花坛周围的小路面积,求上面是三角形、下面是长方形的墙面面积等。 五、成长的脚印 1、估计不规则图形的面积。 求不规则图形的面积时,可以在方格纸上进行估计。一种方法是直接数,大于半格的记1格,不够半格的记为0;另一种方法是把不规则图形看作与其近似的规则图形,再用面积公式计算。 六、公顷、平方千米 1、认识公顷和平方千米。 （1）测量和计算土地面积时,通常用公顷和平方千米作单位。 （2）1公顷=10000m2,1km2=1000000m2=100公顷。 专项综合练 一、解答题 1．一块梯形的菜地，它的上底是6米，下底是10米，高是12米。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米菜地收青菜8千克，这块菜地能收青菜多少千克？ 2．有一块平行四边形的地，分成3块种蔬菜，第一块种豆角，第二块种冬瓜，第三块种西红柿，每种菜各种了多少平方米？    3．今年是抗日战争胜利75周年，我们应铭记历史。某校做了一个平行四边形的宣传栏，底边长3米，高1.5米，如果将这个宣传栏一面粉刷一遍，每平方分米需要涂料0.4千克，粉刷完这个宣传需要涂料多少千克？ 4．王大叔利用屋子的墙壁，用篱笆围成了一块梯形菜地，如图所示。篱笆长50米，这块梯形菜地的高是10米，如果每平方米收青菜4.6千克，这块地可收青菜多少千克？ 5．要粉刷一块平行四边形的广告牌，它的底是6.5米，高是4米，如果每平方米需要0.5千克的油漆，共需要多少千克油漆？ 6．看图解答。 （1）每个停车位的底是多少米？ （2）如果在这4个停车位上铺满地砖，每平方米要用90块砖，至少要用砖多少块？ 7．张大爷家有一面墙形状如下图，张大爷打算给这面墙贴上瓷砖，如果每平方米的材料费和人工费大约需要120元。完成这项工程大约一共需要多少元？ 8．据测算，占地1平方千米的沙漠蝗虫群中，个体数有4000万之多，一天可以吃掉近3.5万人的口粮。某地区发生蝗虫灾害，计划采用机器喷药的方式消灭蝗虫，机器喷药的方式每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫。下面是该地区的一块农田，消灭这块农田里的蝗虫要多长时间？ 9．春风小学校园里有一块草坪（如图）。 （1）它的面积有多大？ （2）如果1m²的草坪的价格是47元，那么种这块草坪需要多少元？ 10．淘气家在一块上底是68米，下底是82米，高是100米的空地上种满了鲜花，如果每公顷的土地鲜花卖300元，这块土地的鲜花可以卖多少钱？ 11．第24届冬季奥林匹克运动会计划于2022年2月4日在中国北京隆重举行。下图是冬奥村住宅楼的一面墙，要刷外墙涂料。 （1）除去窗户，需要粉刷的外墙面积是多少平方米？ （2）如果粉刷外墙使用的涂料单价为21.5元/平方米，人工费按每平方米5元计算，刷完这面墙一共需用多少元钱？ 12．如图，工人师傅要铺一块长方形草坪，宽是12米，中间铺了一条石子路，路的面积是40平方米。那么草坪部分面积有多大？如果每平方米草坪8.5元，铺这个草坪需要多少钱？ 13．被称为“杂交水稻之父”的中国工程院院士