第五章二次根式辅弱基础卷 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

湘教版数学2023-2024学年八年级上册第五章二次根式辅弱基础卷 姓名： 班级： 分数： 知识点1 二次根式的定义 二次根式：形如 的式子，根号下的数叫做 。 二次根式有意义的条件： 例：若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥0 C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠2 练习： 1、下列的式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 3、若与|b+|互为相反数，求|a+b|. 4、已知y＝+8x，求的算术平方根． 知识点2 二次根式的化简 1、 2、 例：下列四个等式：①；②（﹣）2＝16；③（）2＝4；④．正确的是（　　） A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 练习： 1、 若＝3﹣x，则x的取值范围是　 　． 2、若2＜a＜3，则等于（　　） A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣1 3、已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 |a﹣1|﹣的结果是（　　） A．3﹣2a B．﹣1 C．1 D．2a﹣3 4、如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（　　） A．﹣5 B．1 C．13 D．19﹣4k 知识点3 二次根式的乘法 积的算术平方根的性质： 二次根式的乘法公式： 例：下列运算正确的是（　　） A．•＝ B．9×＝ C．×＝1 D．•＝6 练习： 1、下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 2、计算：＝　 　． 3、计算×＝　 　． 4、若＝m，＝n，则＝　 　（用含m、n的代数式表示）． 知识点4 二次根式的除法 商的算术平方根的性质： 二次根式的除法公式： 例：计算：÷＝　 　． 练习： 1．使式子成立的条件是（　　） A．a≥5 B．a＞5 C．0≤a≤5 D．0≤a＜5 2．计算：3×÷2 3．计算：×4÷ 4．计算：÷（3）×（﹣5） 知识点5 最简二次根式 特点：① ；② 例：下列根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 练习： 1．二次根式：，2，，，，，，，是最简二次根式的有（　　）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（　　） A．a﹣b＝0 B．a+b＝0 C．ab＝1 D．a2＝b2 知识点6 二次根式的加减法 同类二次根式：若二次根式化为最简二次根式后， 相同，这样的二次根式叫同类二次根式。 二次根式的加减法可等同于 记忆。 例：下列计算正确的是（　　） A．4 B． C．2＝ D．3 练习： 1．2 2．2﹣﹣ 3．（﹣）+（﹣6） 4．4 知识点7 二次根式的混合运算 1．（3+2）（3﹣2） 2．2+5）（2﹣5）﹣（﹣）2 3．+×﹣． 4．（﹣）×（﹣）+|﹣1|+（5﹣2π）0 5．（﹣3）0﹣+|1﹣|+ 6．（2﹣）0+|2﹣|+（﹣1）2017﹣× 学科网（北京）股份有限公司 $$