第二十一章 一元二次方程 章节复习题 2023—2024学年人教版数学九年级上册

九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》章节复习题 一、选择题 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．2x+1＝0 B．x+＝2 C．x2﹣1＝0 D．x2+＝﹣1 2．若关于x的一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可能为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 3．用配方法解一元二次方程x2﹣6x=﹣5的过程中，配方正确的是（　　） A．（x+3）2=1 B．（x﹣3）2=1 C．（x+3）2=4 D．（x﹣3）2=4 4． 若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是（　　） A．2 B．1 C．0 D． 5．某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．50（1+x）²=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）²=182 C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）²=182 二、填空题 6．若是一元二次方程，则　 　 ． 7．若将方程化为，则　 　． 8．若x=2是关于x的方程x2+x+m-5=0的一个根，则m=　 　。 9．若方程x2－4084441＝0的两根为±2021，则方程x2－2x－4084440＝0的两根为　 ． 10．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是　 　． 11．一个三角形的两边长分别为2和3，第三边的长是方程的根，则该三角形的第三边的长为　 　． 12．构建一个一元二次方程，两根分别是，，二次项系数为3，写成一般形式　 　． 13．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有　 　个飞机场 三、解答题 14．按要求解下列方程： （1）2x2+4x-3=0． （配方法） ； （2）x2-3x-1=0 （公式法） 15． 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为，且，求的取值范围． 16．为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为此规划出矩形苗圃ABCD．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为15米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长28米，设矩形ABCD的一边CD长为x米． （1）矩形ABCD的面积为72m2，求出AB的长． （2）矩形ABCD的面积能否为80m2，若能，请求出AB的长；若不能，请说明理由． 17．长白山之巅的天池是松花江、图们江、鸭绿江三江之源，夏融池水湛蓝：所以每年的七月和八月都会吸引大量游客前往观看今年月份，北坡游客接待中心平均每天每小时接待人数比西坡游客接待中心平均每天每小时接待人数多，两游客接待中心平均每天每小时接待游客共人． （1）求月份这两个游客接待中心平均每天每小时分别接待游客各多少人； （2）因为月份用天较多，游客减少，北坡游客接待中心平均每天每小时接待的人数比月少人，西坡游客接待中心平均每天每小时接待的人数比月少，在个小时内，这两个接待中心共接待名游客，求的值． 18．某单位宿舍用电规定如下：如果每户一个月的用电量不超过 度，那么这个月只需要交10元电费，若超过 度，则这个月除了要交10元电费外，超过的部分还要按 元交费，下表是某户5月份和6月份的用电和交费情况，求 的值. 月份 用电量（度） 交电费总数（元） 5 80 25 6 45 10 19．如图，中，，，，点P从A点开始沿AB边向点B以的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以的速度移动．如果点P、Q分别从A、B同时出发，经过多少秒钟，的面积等于？ 20．阅读下列材料：求函数 的最大值. 解：将原函数转化成关于 的一元二次方程，得 . 当 时，∵x为实数，∴△＝ ∴ 且 ； 当 时， 即为 ，方程有解（ 的值存在）； ∴ .因此， 的最大值为4. 根据材料给你的启示，求函数 的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $$