2023-—2024学年人教版九年级数学上册期末阶段复习综合练习题

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末阶段复习综合练习题 一、单选题 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线y＝2（x﹣1）2﹣的顶点坐标为（　　） A．（1，﹣） B．（﹣1，﹣） C．（﹣1，） D．（1，） 3．一元二次方程x2﹣2x+5＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．有下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定长于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦.其中正确的说法是（　　）. A．①③④ B．①③⑤ C．②③⑤ D．③④⑤ 5．一个盒子里装有除颜色外都相同的3个球，其中2个红球，1个白球.现从盒子里随意摸出1个不放回，再摸出1个，两次均摸到红球的概率是（　　） A． B． C． D． 6．若函数是二次函数，则有（　　） A． B． C． D． 7．如图， 绕点 逆时针旋转50°后能与 重合，若 ，则 的度数为（　　） A．45° B．40° C．35° D．30° 8．对于题目：在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于两点，过点且平行轴的直线与过点且平行轴的直线相交于点，若抛物线与线段有唯一公共点，求的取值范围.甲的计算结果是；乙的计算结果是，则（　　） A．甲的结果正确 B．乙的结果正确 C．甲与乙的结果合在一起正确 D．甲与乙的结果合在一起也不正确 9．如图，正方形 的边长为a，点E在边 上运动（不与点A，B重合）， ，点 在射线 上，且 ， 与 相交于点G，连接 、 、 ．则下列结论：① ；② 的周长为 ；③ ；④ 的面积的最大值是 ；⑤当 时，G是线段 的中点．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（　　） A．6 B．2 +1 C．9 D． 二、填空题 11．已知正六边形外接圆的半径为3，那么它的边心距为 　 　． 12．已知关于的方程x2+(2k+1)x+k2=0的两个实数根的平方和是7，则k=　 　. 13．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E为边BC的中点，以点A为圆心的弧经过点C，分别与AD、AE的延长线交于点F、G，则弧FG的长是　 　．（结果保留π） 14．设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为　 　． 15．如图为二次函数 图象的一部分，其对称轴为直线 .若其与x轴一交点为A(3，0)则由图象可知，不等式 的解集是　 　. 三、计算题 16．解方程:（x+4）2＝5（x+4） 17．解方程： （1）2x2﹣5x+2=0． （2）2（x+3）2=x+3． 四、解答题 18．如图，⊙O的半径OC⊥AB，D为 上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，EF=3，求直径AB的长． 19．将5个完全相同的小球分装在甲．乙两个不透明的口袋中．甲袋中有3个球，分别标有数字2，3，4；乙袋中有2个球，分别标有数字2，4．从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球． （1）用列表法或画树状图法，求摸出的两个球上的数之和为5的概率． （2）摸出的两个球上的数之和为多少时的概率最大？ 20．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6．∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋；转一定角度得到△ADK，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长． 21． 已知二次函数的图象过点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）判断点是否在抛物线上． 22．某商品每件成本40元，以单价55元试销，每天可售出100件．根据市场预测，定价每减少1元，销售量可增加10件．求每天销售该商品获利金额y（元）与定价x（元）之间的函数关系． 23．如图，在 中，直径 与弦 相交于点 ， ． （Ⅰ）如图①，若 ，求 和 的大小； （Ⅱ）如图②，若 ，过点 作 的切线 ，与 的延长线相交于点 ．求 的大小． 24．如图，B（2m，0）、C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB＝2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线y＝ax2+bx+n（a≠0）过E、A′两点． （1）填空：∠AOB＝　 　°，用m表示点A