专题05 力的合成与分解【2大考点+8大题型】2023-2024学年高一物理期末复习重难点讲与练（人教版019.必修一）.zip

专题05 力的合成与分解（28题） 考点1：力的合成 2 考点2：力的分解 3 考点3：力的正交分解法 5 1：力的平行四边形定则及其应用 6 2：两个特殊角度力的合成规律 9 3：三角形定则及多边形定则 12 4：合力的取值范围 14 5：力的分解及其应用 15 6：正交分解 19 7：力的合成与分解的动态和极值问题 21 考点1：力的合成 1、 合力与分力 1. 定义：如果一个力作用产生的效果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力. 2. 关系：合力与分力是等效替代关系. 二、力的合成 1. 定义：求几个力的合力的过程. 2. 运算法则 （1）平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图甲，F1、F2为分力，F为合力. （2）三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F为合力. 三、合力的大小范围 1. 两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大. 2. 三个共点力的合成 （1）最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. （2）最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和. 3. 几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大，夹角θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大且夹角120° 合力与分力等大 考点2：力的分解 一、力的分解 1.力的分解 （1）定义：求一个力的分力的过程，力的分解是力的合成的逆运算. （2）遵循的原则：①平行四边形定则；②三角形定则 2. 力的分解的原则 （1）如果没有限制、对某已知力，以它为对角线，可以作出无数个不同的平行四边形，即同一个力F以分解为无数对大小、方向不同的分力，一个已知力应怎样分解，要根据实际情况(力的作用效果、实际需要等)确定。 （2）力的分解案例 实例 分析 地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2 质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1；二是使物体压紧斜面的分力F2，， 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时．其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2，， 质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2，， A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体由AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F2；二是使物体拉紧BO线的分力质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2， 质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2，， 3. 力的分解中定解条件讨论 将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形定则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。 （1） 已知合力(大小、方向)和两个分力的方向，则两个分力有唯一确定的值． 如图甲所示，要求把已知力F分解成沿OA、OB方向的两个分力，可从F的矢(箭头)端作OA、OB的平行线，画出力的平行四边形得两个分力F1、F2． (2) 已知合力(大小、方向)和一个分力(大小、方向)，则另一个分力有唯一确定的值． 如图乙所示，已知F(合力)，分力F1，则连接F和F1的矢端，即可作出力的平行四边形得另一个分力F2． (3) 已知合力(大小、方向)和两分力大小，则两分力有两组解， 如图所示，分别以O点和F的矢端为圆心，以F1、F2大小为半径作圆，两圆交于两点，作出三角形如图． (4) 已知合力(大小、方向)和一个分力的方向，则另一分力无确定值，且当两分力垂直时有最小值． 如图所示，假设F1与F的夹角为θ，分析方法如下： 以F的尾端为圆心，以F2的大小为半径画圆，看圆与F1的交点即可确定解释的情形． ①当F2＜Fsinθ时，圆(如圆①)与F1无交点，无解； ②当F2＝Fsinθ时，圆(如圆②)与F1有一交点，故有唯—解，且F2最小；