6.3用样本估计总体分布课件-2023-2024学年北师大版（2019）数学必修第一册

第六章　统　计 §3　用样本估计总体分布 3.1　从频数到频率 3.2　频率分布直方图 01 教学目标 【教学目标】 1. 结合实例，能用样本估计总体的取值规律． 2．了解频数与频率的关系. (数学抽象) 3．掌握频率分布直方图的画法. (数据分析) 4．会用频率分布直方图或频率折线图估计总体分布. (数据分析、 数学运算) 5．会利用频率分布直方图或频率折线图解决实际问题. (数学建模、数据分析) 返回导航 第六章　统　计 02 知识巩固 返回导航 第六章　统　计 频数与频率 知识点1 (1)频数：将样本按照一定的方法分成若干组，每组内含有的个体数目． (2)频率：频数与总数的比值． 返回导航 第六章　统　计 频率分布直方图 知识点2 (1)画法 返回导航 第六章　统　计 (2)本质：频率分布表与频率分布直方图是对纷杂的样本数据整理和表示的一种方法，目的是可以清晰地得到样本数据的频率分布，从而估计总体分布． (3)应用：①数据频数、频率的计算；②估计总体分布． 返回导航 第六章　统　计 频率折线图 知识点3 在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间，从所加的左边区间的______开始，用线段依次连接各个矩形的__________，直至右边所加区间的______，就可以得到一条折线，我们称之为频率折线图． 随着样本容量的增大，所划分的区间数也可以随之______，而每个区间的长度则会相应随之______，相应的频率折线图就会越接近于一条光滑曲线． 中点 顶端中点 中点 增多 减少 返回导航 第六章　统　计 课堂反馈 1．从一堆苹果中任取10个，称得它们的质量如下(单位：克)： 125　120　122　105　130　114　116　95　120　134，则样本数据落在[114.5，124.5)内的频数为 (　　) A．2　 B．3　 C．4　 D．5 [解析]　依题意，样本数据落在[114.5，124.5)内的是120，122，116，120共4个，所以频数为4. C 返回导航 第六章　统　计 2．已知样本： 7　10　14　8　7　12　11　10　8　10 13　10　8　11　8　9　12　9　13　12 那么这组样本数据落在范围8.5～11.5内的频数为_____，频率为______． [解析]　样本容量是20，落在8.5～11.5内的数据有2个9，4个10，2个11，共8个数据，所以频数为8，频率是8÷20＝0.4. 8 0.4 返回导航 第六章　统　计 3．一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为 (　　) A．10组　 B．9组　 C．8组　 D．7组 [解析]　极差为140－51＝89，而组距为10，故应将样本数据分为9组． B 返回导航 第六章　统　计 4．为了了解学校高一年级男生的身高情况，选取一个容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下(单位：cm)： 分组 [147.5，155.5) [155.5，163.5) [163.5，171.5) [171.5，179.5) 频数 6 21 27 m 频率     a 0.1 (1)求出表中a，m的值； (2)画出频率分布直方图． 返回导航 第六章　统　计 返回导航 第六章　统　计 03 探究新知 返回导航 第六章　统　计 题型一 频率分布直方图作法  为了检测某种产品的质量，抽取了一个样本量为100的样本，数据的分组如下： [10.75，10.85)，3；[10.85，10.95)，9；[10.95，11.05)，13；[11.05，11.15)，16；[11.15，11.25)，26；[11.25，11.35)，20；[11.35，11.45)，7；[11.45，11.55)，4；[11.55，11.65]，2. (1)列出频率分布表； (2)画出频率分布直方图． 例 1 返回导航 第六章　统　计 [分析]　题目要求列出样本的频率分布表、画出频率分布直方图，应注意到已知条件中虽未提供原始数据，但组距、组数及频数都已给出，可由此来列表、画图． [解析]　(1)频率分布表如下： 分组 频数 频率 [10.75，10.85) 3 0.03 [10.85，10.95) 9 0.09 [10.95，11.05) 13 0.13 返回导航 第六章　统　计 分组 频数 频率 [11.05，11.15) 16 0.16 [11.15，11.25) 26 0.26 [11.25，11.35) 20 0.20 [11.35，11.45) 7 0.07 [11.45，11.55